数的分解

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（一）数的分合活动数的分合实际上反映的是集与子集之间存在的等量关系、互补关系、互换关系。幼儿在日常生活中经常会遇到有关“分享”或“组合”的实际问题。例如：菲菲想把7个果冻分一部分给陈力吃，她盘算着该给陈力几个，自己可以留下几个的问题。她找来两个盘子，把7个果冻反复分进两个盘子里，结果她发现竟有好几种不同的分法，而且无论怎么分也无法做到平均分配。又如：陈力和巍巍用同规格的两种颜色积木铺小路。陈力用了3块红的4块蓝的，巍巍用了5块红的两块蓝的，他们为谁铺出来的小路更长一些争论不休。菲菲跑过来建议他们把两条小路移到一块儿比一比，陈力和巍巍接受了这一建议，结果他们惊讶地发现，两人铺出的小路是一样长的。上述实例中菲菲究竟有哪几种分果冻的方法？陈力和巍巍究竟谁铺出来的小路更长？为什么是一样长的？在我们引导幼儿学习数的分合以后，他们就能比较轻松地获得解决上述问题的策略以及对问题答案的推测。当然这需要教师为幼儿策划安排好循序渐进的系列活动、引导他们自己构建起相应的认知结构，幼儿才能真正自如地解决数分合的实际问题。有关数的分合活动可以按下列思路来设计和组织 ： 1、分与合的经验积累老师让每个孩子取5个花片，然后问孩子们：“把5个花片分成两份可以怎么分？”菲菲扒拉了一会说：“5个花片没法分。”巍巍说：“我把它们分成2和2，把多出来的一个送回去不要了。”这时陈力慢吞吞地说：“我把它们分成了2和3。”菲菲和巍巍这才明白，原来可以将5个物体做不等份的分解。于是他们不一会又发现，除了可以把5分成2和3，还有其他好几种分解的方法呢。数量“5”是幼儿开始学习数分合的一个适中的数目，幼儿对它做分、合操作时，既不象2、3那样过于简单，也不象8、9、10那么复杂。而且它还可以避免幼儿过于平均分物体的思维常规。更为重要的是：通过学习5的分合，幼儿已完全能够体验到数分合中任意一个“总数”和两个“部分数”所组成的分合形式（结构）以及它们所代表的各自意义与相互关系，对数分合中类包含关系的符号表征也能取得初步的经验。可以说在学习5的分合过程中，包涵了所有关于数分合内容的学习要素。因此，教师从一开始就可以拿“5”作为幼儿学习数分合的切入点，向幼儿提供大量有关5的分合活动，如“分两份”、“自己取物分解”、“剪贴格纸”、“实物填补数”、“盖印填补数”、“合起来是几”、“数组成接龙”、“组成连线” 等，以使幼儿通过学习5的分合来掌握各种分合活动的基本规则。这一点对幼儿很重要，他们掌握了这些基本活动规则后，就可以在学习其他数的分合时迁移这种活动的经验，提高自主学习的能力。当幼儿对5的分合积累了相当多的经验，各种分合活动的规则也日益娴熟后，就可将所有5的活动作业单换成2-4的分合作业单，放手让幼儿自己去完成2-4的分合学习。由于2-4的分合组数均少于5，且幼儿对于分合活动规则已很熟悉，因此让他们独立完成学习并不会有什么困难，而且这样的安排还可以让他们增强学习的自信心和成就感。 2、领会数的分解规律在幼儿学习5以内数的分合经验基础上，从学习6的分合开始，教师就应引导幼儿进入一个新的规律性学习之中，这就是要帮助幼儿归纳先前分合学习的经验，解决下列几个问题： ①每个数的分合顺序是怎样的？ ②每个数的分合方法各有几种，和它自身比有什么规律？ ③2、3、4、5四个数分合方法的递增规律是什么？对于这三个问题，老师可采取如下几步来引导：首先，老师以4为例，让幼儿各自写出4的三种分合方法，并比较谁写的三种方法有顺序 。此后，老师让幼儿按有顺序的分合方法分别写出2、3和5的分合式，并依次回答2、3、4、5的分解方法各有几种。她问大家：“2有一种分法、3有两种分法、4有三种分法、5有4种分法，那么6有几种分法呢？此时陈力、菲菲和巍巍都已领会了其中的规律，大家脱口而出说：6有5种方法。 2 3 4 5 ∧ ∧ ∧ ∧ 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 4 1 接下来，老师指着上面四列分合式的第一组分法逐一问幼儿：“2有一种分法，比2本身少1，3有两种分法，也比3本身少1，那么4的分法、5的分法比它们本身怎么样？”巍巍已经看出来了，于是他高兴地说：“都比本身少1”。老师冲巍巍点了点头然后做小结：“每个数的第一组分法是由1和比它本身少一的那个数组成的。”接下去她又问：“想一想，6的第一组分法应是几和几？”“当然是1和5了。”大家异口同声地说。老师见大家已得出了6的第一组分法，于是要求幼儿根据前面得出的规律，自己推出6的所有分合方法。至此，大部分幼儿经过这样的规律性学习后，都可以进入到数分合的符号运算学习阶段。掌握了上述规律，幼儿又可借此规律自主学习6、7、8、9、10各数的分合了，无须教师再一个数一个数地教幼儿学习数的分合。可能在此过程中会有少数幼儿跟不上大家的学习进程，教师要允许他们慢一步，继续利用过去玩熟了的活动来掌握6-10各个数的分合。

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