如何求一个数的所有因数个数

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如何求一个数的所有因数个数？

如何求一个数的所有因数个数？有的时候我们只需要知道某数 的因数有多少， 而不需要找出这些因数具体是那些。 对一些数来说因 数很少，所以很容易就能一一列举出来 , 数一数有多少。但是有些数 因数比较多 , 一一列举的话比较麻烦 , 并且也不一定能够全都找出来 . 在这种情况下 ,我们可以先分解质因数 , 在通过计算求出因数的个数 .

一、分解质因数 8=2 x 2X 2

12=2 x 2X 3

这样, 把一个合数写成几个质数 (也叫素数)相乘的形式 , 就叫做 分解质因数。

几个相同的因数相乘 ,如 2x 2x 2 可以记作 , 读作：2 的 3 次方.3 x 3x 3x 3x 3 记作, 读作：3 的 5 次方. 何一个大于 0 的数的 0 次方都 等于 1。

二、求 8 和 243 的因数有多少个

我们知道 8 的因数有 4 个：1,2,4,8. 而 1=20,2=21,4=2 2,8=23观察 发现：在 m=0,1,2,3 的时候为 8(即)的因数 .因数个数为

3+1=4.

同样地 243=3x 3x 3x 3x 3=35,243 的因数的个数为： 5+1=6个.

三、求 72 和 432 的因数有多少

因为 72=23x 32, 所以 72 的因数有 (3+1) x (2+1)=12 个


432=24x 33，所以 432 的因数有(4+1)x( 3+1) =20 个

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