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2020年湖南省长沙市广益附中小升初数学招生试卷（一）
一、填空题（每小题3分，共36分）
1．（3分）设a〇b＝[a，b]+（a，b），其中[a，b]为a和b的最小公倍数，（a，b）为a和b的最大公约数，那么3〇11的结果是 。
2．（3分）在横线上分别填入两个相邻整数，使不等式成立： ＜
+
+…+
+
＜ .
3．（3分）根据规律在横线上填上恰当的数：1，4，10，22，46， ，190.
4．（3分）对自然数n，定义n!＝1×2×3×…×n，那么算式2019!﹣4!的结果的个位数字是 。 5．（3分）某种商品的标价是120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价格是 元．
6．（3分）在10点与11点之间，钟面上分针与时针在10时 分时互相垂直。
7．（3分）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有 个．
8．（3分）奋发小学六（1）班有55个同学参加智力游戏，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参与者中任何10人必有男生，则参与者中女生的人数是 。
9．（3分）A、B、C三人平均体重60千克，A与B的平均体重比C的体重多3千克，A比B重2千克，则A的体重为 千克.
10．（3分）一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为 。
11．（3分）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发4小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行6千米，出发后3小时就可追上大货车。小轿车实际每小时行 千米.
12．（3分）小刚骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟，每次只能两匹马同时过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少需 分钟．
二、计算和解方程（每小题4分，共28分） 13．（4分）（1﹣14．（4分）39×15．（4分）（
+
+
）×（1﹣
+
+ ）÷[2
]
）×（1﹣
+
+
）
+148×+148×
16．（4分）[32+417．（4分）解方程：18．（4分）解方程：
]×0.0625+（﹣
（x﹣3）+
x＝3 （x+5）＝
+
x
）
19．（4分）图中，圆的直径是8厘米，阴影部分的面积是 平方厘米．
三.解决生活问题（每小题6分，共36分）
20．（6分）一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的的
，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的
，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分
．这条绳子还剩下1米．这条绳子原长多少米？
21．（6分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜、4个火龙果、10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果，问：用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？
22．（6分）环形跑道长400米，莉莉和强强背向而行，莉莉的速度为6米/秒，强强的速度为4米/秒。当莉莉正面和强强相遇时，立刻转向跑；当莉莉追上强强时，强强立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）
23．（6分）某工厂的一个生产小组加工一批零件，当每个工人在自己原岗位工作时，9小时可完成这项生产任务．如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人工作效率不变时，可提前1小时完成任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可提前1小时完成任务．问：如果同时交换A与B，C与D的工作岗位，其他工人工作效率不变时，可以提前多少分钟完成这项生产任务？ 24．（6分）某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒．如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间？如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间？
25．（6分）唐僧现有一个魔法袋以及相等数量的包子和馒头，每次把包子、馒头放入魔法袋以后念咒语，包子会变成2倍，馒头会变成3倍。首先唐僧将所有的包子和馒头放入魔法中念咒语后取出，分一部分给孙悟空（包子、馒头至少各1个）；再将剩下的所有包子、馒头放入魔法袋中念咒语后取出，分一部分给猪八戒；再将剩下的所有包子、馒头放入魔法袋中念咒语，所得包子、馒头都给了沙和尚，结果是分给三个徒弟的包子一样多，馒头也一样多。请问：每个徒弟至少各得多少个包子？
参考答案
一、填空题（每小题3分，共36分）
1．34； 2．9；10； 3．94； 4．6； 5．90； 6．511．66； 12．18；
或38
； 7．6； 8．9人； 9．62； 10．10%；
本文来源：https://www.wddqxz.cn/26b9a60a6d1aff00bed5b9f3f90f76c660374c2d.html
2022-06-29
