幂的运算概念

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幂的运算

要点一、同底数幂的乘法性质

（其中m，n都是正整数).即同底数幂相

乘，底数不变，指数相加。

要点诠释：

(1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式。

(2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质,即

(m，n，p都是正整数）。

(3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即

（m，n都是正整数）。

要点二、幂的乘方法则



（其中

都是正整数)。即幂的乘方，底数不

变，指数相乘。

要点诠释:

（1)公式的推广：整数）

（a≠0,m,n,p均为正


（2）逆用公式: 根据题目的需要常常

逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解决问题

要点三、积的乘方法则

（其中n是正整数）。即积的乘方，

等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

要点诠释:

(1）公式的推广： （2)逆用公式:

（n为正整数).

逆用公式适当的变形可简化

运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便。如：



要点四、注意事项

（1)底数可以是任意实数,也可以是单项式、多项式. （2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时，指数才可以相加。指数为1，计算时不要遗漏。

(3)幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加。

（4）积的乘方运算时须注意,积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要乘方.

（5）灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简

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