人教B版高中数学必修四《3.2 倍角公式和半角公式 3.2.1 倍角公式》_15

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学 科 授课 班级

教学模块 必修4 课题 授课地点

二倍角的正弦、余弦和正

切公式

高一（12）班教室

授课年级 高一 教学 目标 教学 重难点 学生 特征 分析 教学 策略 教学 资源

12班 授课时间

以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.

重点： 以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式； 难点：二倍角的理解及其灵活运用.

高一（12）班是年级文科普通班，基础薄弱，计算能力不强，数学思维差，但学习积极性还不错，所以教学中应加强基本概念、基础知识的教学，降低教材的难度，提高学生的可接受性，增强学生学习的自信心.

研讨式教学，讲练结合，层层递进.

课件、学案

教学过程预设 教师活动 （教学内容的呈现）

首先回顾一下两角和差的正弦、余弦和正切公式

学生活动 （学习活动的设计）

设计意图

课时 教学环节

复习式导入

第 1 课 时

小试牛刀 公式推导

学生默写公式 熟悉已学知识



我们能用sin()、cos()、

（学生自己动手，把上述公

由已学过的知识推导新知识

tan()这三个公式推导出sin2,cos2,tan2的公式吗？

式中看成即可）

（1）已知sintan2的值

3

,求sin2,cos2,5

0

（2）2sin15cos15(3)cos2

0



学生动手做练习

深入理解公式，并对公式进行快速记忆



88

2tan22.50

(4)20

1tan22.5

sin2






例

1：已知sin2

5

,,求1342

sin4,cos4,tan4的值．

例2：在ABC中，cosA求tan(2A2B)的值.

例题讲解

4

,tanB2,

5

灵活应用公式，对公式会正用、逆用以及变用

10

例3：已知cos2,02900,

9

求cos.

变式：已知cos2求sin.

例4、已知tan2

教师讲解，学生动手操作

10,02900,

9

1

,求tan的值． 3

1.本节课学了哪些公式，你会了吗？

sin2 ；

cos2

 ；

课堂小结



引导学生对本节课的内容进行总

学生自己总结 结归纳，对公式

进一步理解和灵活应用



tan2 ；2.推导这些公式时用到了什么思想方法？ 3.今天你积累了关于这些公式的哪几类题型？ 公式的变形（降幂公式）：

（1） ；

（2） .

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