初中数学新课程标准

2022-12-29 05:06:17   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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一、数与代数

在本学段中,学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识,探索数、 形及实际问题中蕴涵的关系和规律,初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具, 开展符号感,体会数学与现实生活的严密联系,增强应用意识,提高运用代数知识与方法解决问题的能力。

教学中,应注重让学生在实际背景中理解根本的数量关系和变化规律,注重使学生经历从实际问 题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程,应加强方程、不等式、函数等内容的 联系,介绍有关代数内容的几何背景;应防止繁琐的运算。 ()具体目标

1.数与式 1〕有理数

理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比拟有理数的大小。

借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值〔绝对值符号内不含字母〕。 理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算〔以三步为主〕。 理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。 能运用有理数的运算解决简单的问题。

能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。[参见例1 2〕实数

了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根。

了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根, 会用计算器求平方根和立方根。

了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。 能用有理数估计一个无理数的大致X围。[参见例2

了解近似数与有效数字的概念;在解决实际问题中,能用计算器进展近似计算,并按问题的要求对结果 取近似值。

了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法那么,会用它们进展有关实数的简单四那么运算(不要求分 母有理化) 3〕代数式

在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。

能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。[参见例3与例4 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。[参见例5

会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进展计算。 4〕整式与分式

了解整数指数幂的意义和根本性质,会用科学记数法表示数〔包括在计算器上表示〕。

了解整式的概念,会进展简单的整式加、减运算;会进展简单的整式乘法运算〔其中的多项式相乘仅指 一次式相乘〕。

会推导乘法公式:〔ab〕〔ab= a2b2;〔ab2= a22abb2,了解公式的几何背景,并能进 行简单计算。

会用提公因式法、公式法〔直接用公式不超过二次〕进展因式分解〔指数是正整数〕。

了解分式的概念,会利用分式的根本性质进展约分和通分,会进展简单的分式加、减、乘、除运算。[参 见例6 2.方程与不等式 1〕方程与方程组

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能够根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。[参见例7

会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程〔方程中的分式不超过两 个〕。

理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理。 2〕不等式与不等式组

能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,并探索不等式的根本性质。

会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组, 并会用数轴确定解集。

能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题。 3.函数

1〕探索具体问题中的数量关系和变化规律[参见例8 2〕函数

通过简单实例,了解常量、变量的意义。

能结合实例,了解函数的概念和三种表示方法,能举出函数的实例。 能结合图像对简单实际问题中的函数关系进展分析。[参见例9

能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值X围,并会求出函数值。 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。[参见例10 结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进展初步预测。[参见例11 3〕一次函数

结合具体情境体会一次函数的意义,根据条件确定一次函数表达式。

会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+bk≠0〕探索并理解其性质〔k0 k0时,图象的变化情况=。 理解正比例函数。

能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 能用一次函数解决实际问题。 4〕反比例函数

结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据条件确定反比例函数表达式。

能画出反比例函数的图象,根据图象和解析表达式y=kxk0〕探索并理解其性质〔k>0k<0时, 图象的变化〕。

能用反比例函数解决某些实际问题。 5〕二次函数

通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义。 会用描点法画出二次函数的图象,能从图象上认识二次函数的性质。

会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴〔公式不要求记忆和推导〕,并能解决简单的实际问题。会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

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