高二数学正切函数的诱导公式教案

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高二数学正切函数的诱导公式教案

【学习目标】

1、进一步体会数形结合的思想，提高分析问题解决问题的能力； 2、能借助正余弦函数的诱导公式推导出正切函数的诱导公式； 3、掌握诱导公式在求值和化简中的应用． 【学习重点】正切函数的诱导公式及应用 【学习难点】正切函数诱导公式的推导 【学习过程】 一、预习自学

1.观察课本38页图1-46，当- 414 ＜ 414 ＜ 414 时，角 414 与角2 414 的正切函数值有什么关系？

我们可以归纳出以下公式：

tan（2 414 ）= tan（- 414 ）= tan（2 414 ）= tan（ 414 = tan（ 414 =

2.我们可以利用诱导公式，将任意角的三角函数问题转化为锐角三角函数的问题，参考下面的框图，想想每次变换应该运用哪些公式。

414

给上述箭头上填上相应的文字 二、合作探究

探究1 试运用 414 ， 414 的正、余弦函数的诱导公式推证公式tan（ 414 和tan 414 .

探究2 若tan 414 ,借助三角函数定义求角 414 的正弦函数值和余弦函数值.

探究3 求 414 的值. 三、达标检测

1下列各式成立的是（ ）

A tan（ 414 = -tan 414 B tan（ 414 = tan 414 C tan（- 414 ）= -tan 414 D tan（2 414 ）= tan 414 2求下列三角函数数值


(1)tan(- 414 (2) tan240 414 414 (3)tan(-1574 414 ) 3化简求值

tan675 414 + tan765 414 + tan(-300 414 ) + tan(-690 414 ) + tan1080 414

四、课后延伸 求值： 414

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