高中数学总复习概率试卷及答案

2022-04-12 14:03:33   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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1.某地教育部门进行教师入编面试时,共有十个不同的题目,其中基础题六个,扩展题四个。考生甲、乙二人依次各抽一题。(1)求甲抽到基础题,乙抽到扩展题的概率(2)求甲、乙二人中至少有一人抽到基础题的概率。 2。一个袋中有4个不同的红球,6个不同的白球。 1)从中任取4哥球,红不少于白的取法有几种

2)若取红记2分,取白记1分,从中任取5个球,使总分不少于7分的取法有几种

3。有甲,乙两篮球队进行比赛,规定两队中有一队胜4场,则整个比赛宣布结束,假设甲,乙两队在每场比赛中获胜的概率都是1/2,并记需要比赛的场数为a.

<1>a大于5的概率? <2>a的分布列和期望?

4AB是预防同一种疾病的两种动物疫苗,用若干试验组进行对比试验,每个试验组由4只完全一样的小白鼠组成,其中2只注射A,另2只注射B,然后把它们放到该疾病感染区以观察疫苗效果,若在一个试验组中,“注射了A后仍被该疾病感染的小白鼠只数”比“注射了B后仍被该疾病感染的小白鼠只数”多,就称该试验组为A型组,设每只小白鼠注射了A后不会被该疾病感染的概率为2/3,注射B后不会被该疾病感染的概率为1/2 求:一个试验组为A型组的概率?

5。某班上午要安排语文数学体育英语四门课各一节课,求体育课不排在第一节,数学课不排在第四节的概率 6。在闭区间[-12]上任取两个实数xy,求y(x+1)>0的概率

7。将含有红色,黑色等不同颜色的四个小球随机放入ABC三个不同的盒子中,且每个盒子中至少有一个小球。

<1>求红色,黑色两个小球同时放入A盒中的概率? <2>求红色,黑色两个小球放入同一个盒子中的概率?

8已知在4支不同编号的枪中有3支已经试射校正过,1支未试射校正。某射手若使用其中校正过的枪,每射击一次击中目标的概率为4/5,若使用其中未校正的枪,每次射击一次击中概率为1/5,假定每次射击是否击中目标相互没有影响。求:若该射手用这3支已经试射校正过的枪各射击一次,求目标被击中的次数为奇数的概率?

9。学校又成立三个社团,共60人参加,A社团有39人,B社团有33 人,C社团有32人,同时只参加AB社团的有10人,同时只参加AC社团的有11人,三个社团都参加的有8人,随机选取一个成员,他至少参加两个社团的概率为多少?

10。一台设备.有三个部件够成.一天内合个部件需调整的概率分别为0.1 0.2 0.3 .假设合部件的状态相互独立. . .一天内恰有一个部件需要调整的概率. .求一天内至少有两个部门需要调整的概率

11。有24个小球分别为红,黑,黄,绿色,从中任取一球得到红球的概率是三分之一,得到黑球或黄球的概率是十二分之五,得到黄球或绿球的概率也是十二分之五,求得到黑球,黄球,绿球的概率分别是多少

12。甲乙两人进行某种比赛,各局胜负相互独立。约定每局胜者的1分,负者得0分,无平局,比赛进行到有一人比对方多2分时结束。已知甲在每局中获胜的概率均为pp2分之1),赛完两局比赛结束的概率为9分之5问:1,求p2,求赛完四局比赛结束且乙比甲多2分的概率

14。甲乙两人同时独立的打靶,谁先打中谁获胜(如果两人在同次打中,则为和局,比赛结束),已知甲每次打中的概率为0.8,乙每次打中的概率为0.5

1)求第一轮就分出胜负的概率(两人都打一次称为一轮)(2)求第二轮才分出胜负的概率

15。若以连续掷两次shǎi子分别得到的点数mn作为P的坐标,则点P落在圆X+Y=16内的概率是____?




1(1)基本事件总数=10*9=90(甲乙二人依次抽一题,所以是不放回抽取)

甲抽到基础题的基本事件数=6,乙抽到扩展提的基本事件数=4,所以(6*4/(10*9)=4/15 (2)无人抽到基础题的事件总数=4*3=12,基本事件总数不变,所以P=1-12/90=13/15 2。(1)要想红不少于白即红球》或=白球个数 所以,分以下几种情况

4个红球0个白球 C44*C06=1 3个红球1个白球 C34*C16=24 2个红球2个白 C24*C26=90 所以一共是115种取法

2)从中任取5个球,使总分不少于7 即》或=7 分为以下几种情况 4个红球1个白球 9 C44*C16=6 3个红球2个白球 8 C34*C26=60 2个红球3个白球 7 1个红球4个白球 6 0个红球5个白球 5 都不合题意 所以共66种取法

3a=6,即胜的一队在前五场中赢了三场,第六场赢了。Pa=6)=(C5 3)(1/2)^3(1/2)^2*(1/2)*2=5/16 a=7,即前六场各赢了三场,第七场无所谓,P(a=7)=(C6 3)(1/2)^3*(1/2)^3=5/16 所以a>5的概率为5/16+5/16=5/8 a=4即胜的队连赢四场,即(1/2)^4*2=1/8

a=5即胜的队前四场赢三场,第四场赢,所以P(a=5)=(C4 3)(1/2)^3*(1/2)*(1/2)*2=1/4 把这几个数列成表为分布列,所求期望为:6*5/16+7*5/16+4*1/8+5*1/4=93/16 40表示未感染 1表示感染

注射A 2只老鼠的感染情况的概率如下 注射B 2只老鼠的感染情况的概率如下 00 4/9 00 1/4 11 1/9 11 1/4 01 2/9 01 1/4 10 2/9 10 1/4 A型组的概率P=1/9*1/4*3+2/9*2*1/4=7/36 5。首先有A44种排法是24是总的排法

刨去体育课在第一节的A33种和数学课在第四节的A33 体育课在第一节和数学课在第四节刨去了两次故再加回一个 体育在第一节数学在第四节的A22,所以结果为A44-A33-A33+A22=14 6X不能取-1 所以X+1的值一定大于0,所以Y的值也一定大于0 X区间为(02]Y的区间为(0,2] 设总。。。为事件A P(A)=。。


7。解:根据题意,四个球的颜色不同,每个盒子至少有一个小球,随机放入,因此,先从四个球里选两个作为一组C42)种选法,然后随机放到ABC三个盒子里,共有A33)种放法。 因此,按照题目要求随机放球的方法共有C42*A33=36种方法

1)红色,黑色两个小球同时放入A盒,其余两球全排列,共有A22=2种放法,因此所求概率为2/36=1/18 2)红色,黑色两个小球放入同一个盒子共有A33=6种放法,因此所求概率为6/36=1/6 8。用三支已经试射校正过的枪各射击一次,能命中的次数分别为0123。其中13为奇数。 击中1次的概率为(4/5)*(1/5)*(1/5)*3=12/125,击中3次的概率为(4/5)*(4/5)*(4/5)=64/125 所以目标被击中的次数为奇数的概率为(12/125)+(64/125)=(76/125)=0.608

9。仅参加A,B,C一个社团的人分别是1086人。至少参加两个社团的人有36人。故P=36/60=3/5. 10。第一个问题,恰有一个部件需要调整就是说一台调整,另外两台不调整,三台不调整的概率就分别为:0.9,0.8,0.7;那恰有一个部件需要整理的概率:0.1*0.8*0.7+0.9*0.2*0.7+0.9*0.8*0.3=0.398 第二个问题:至少有两个部件需要调整,就包括两个部件需要调整和三个部件需要调整,两个部件需要调整就是两个调整一个不调整。两个需要调整的概率0.1*0.2*0.7+0.1*0.8*0.3+0.9*0.2*0.3=0.092,三个都调整的概率就是0.1*0.2*0.3=0.006,那么之前两个需要调整的概率就是0.092+0.006=0.098

11。设取到红球为事件A,取到黑球为事件B,取到黄球为事件C,取到绿球为事件D 显然从中任取一球,得到各颜色的球为独立事件

P(A)=1/3 P(B)+P(C)=5/12 P(C)+P(D)=5/12 P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=1 前三式相加减去第四式得P(C)=1/6 所以P(B)=5/12-1/6=1/4 P(D)=5/12-1/6=1/4 所以得到黑球的概率为1/4,黄球的概率为1/6,绿球的概率为1/4 12。第一问p*p+1-p*1-p)=5/9

解方程求p =1/3or2/3又因为p>1/2p=2/3乙胜的概率为p2=1-2/3=1/3 (甲乙两人都有连赢两分的可能,甲连赢两场加乙连赢两场的的概率和是5/9 ) 第二问:四局比赛结束一定是乙赢三局 并且甲一定赢得了第一或者第二局 把第一步的p带入下的式子 (1)四局比赛结束一定是乙赢三局

并且甲一定赢得了第一或者第二局 四局比赛结束一定是乙赢三局

甲胜第 一局乙胜第二局:231323238812)甲胜第二局乙胜第一局:13232323881综上得解为481 141, 0.8*0.5+0.2*0.5=0.5

要不甲中乙不中和乙中甲不中两种结果 2, (0.8*0.5+0.2*0.5)*(0.8*0.5+0.2*0.5)=0.25

甲中乙也中或甲不中乙也不中,第一轮平,第二轮和第一题一样 15。落在圆内即为一个半径为4的圆

m,n可能的坐标是(11)(12)(21)(22)(13)(31)(23)(32),这8种在圆内 于是概率为8/36=2/9


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