长方体和正方体知识点【概念】

2023-03-09 22:07:29 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《长方体和正方体知识点【概念】》，欢迎阅读！
正方体,长方体,知识点,概念
长方体和正方体知识点【概念】

1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 用字母表示：L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高用字母表示：a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高用字母表示：b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽用字母表示：h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 用字母表示：L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 用字母表示：a=L÷12 6、长方体或正方体6个面的面积之和叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 用字母表示：S=2（ab＋ah＋bh）

无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 用字母表示：S=2（ab＋ah＋bh）－ab 或者 S=2（ah＋bh）＋ab

同时无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 字母表示：S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=a×a×6 正方体的棱长扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍；正方体的棱长扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍；

正方体的棱长扩大n倍，其棱长和也扩大n倍，表面积扩大2n倍；一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的n倍,表面积扩大到原来的2 n倍。

一、填空。

1、长方体有( )个面，每个面都是( )形，也可能有两个相对的面是( )形，( )的面积相等。有( )条棱，( )的棱的长度相等。 2、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。

3、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。 4、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（）。 5、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

6、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。 7、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。 8、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（）厘米。 9、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

10、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。

11、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。二、应用题。

1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？

2、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？

3、一个长方体的水池的长是18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平房米？

4、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

5、一个长方体，长8厘米。如果高增加3厘米，长和宽都不变，就会成为正方体。原来长方体棱长总和是多少厘米？