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分式方程应用题的解题技巧
分式方程应用题是中考中的一个重点,而解分式方程应用题确实大部分同学的一块心病,很多同学读完题没有头绪,根本不知道题目中说的是什么,更别说列方程了,下面针对分解式方程应用题介绍一种方法;
在分析数量关系的时候,我们可以采用“列表法”,问题中通常涉及到两者之间的各
种数量的比较,如“骑自行车与乘汽车”,“原计划与实际”“甲与乙”等;列表时表格横向表示各数量,纵向表示两者的比较,要能容纳题中所有数量关系;
下面写几个常见类型的分式方程应用题; 行程问题
例题1某校九年级学生由距离农机厂15千米的学校出发,前往参观,一部分同学骑自行车先走,过了45分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车同学的3倍,求骑车同学的速度;
列表分析如下：
由骑自行车和乘汽车所走的路程相同都为15千米填得①②,设骑自行车同学的速度为x千米／时填得③,由汽车速度是骑车同学速度的3倍填得④,根据基本公式：路程=速度×时间填得⑤⑥,最后根据骑自行车的同学先出发45分钟,乘汽车的同学出发,结果同时到达可列方程：
工程问题
151545
注意要统一单位 x3x60
例题2 需要铺设一段全长为3000m的管道,实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前30天完成任务；求原计划每天铺设管道多少m列表分析如下：
由“需要铺设一段全长为3000m的管道”,填得①②,设原计划每天铺设管道xm,填得③,由“实际施工时每天的工效比原计划增加25%”填得④,根据基本公式：工作量=工作效率×工作时间填得⑤⑥,最后根据“结果提前30天完成任务” 可列方程：
30003000
30; 125%xx
销售问题
例题3 甲、乙两种原料单价比为2：3,将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后,单价为9元,求甲种原料的单价列表分析如下：
设甲、乙两种原料的单价分别是2x元,3x元,填得①②,“将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合”,填得③④,由“单价为9元”填得⑤,根据混合前后总价不变,填得⑥,由基本公式：总价＝单价×数量填得⑦⑧⑨,最后根据两种原料混合前后数量不变,可列方程：
2000100020001000
; 2x3x9
水流问题
例题4 一艘轮船顺水航行40Km所用的时间与逆水航行30Km所用的时间相同,若水流速度为3Km/h,求轮船在静水中的速度;列表分析如下：
由顺水航行40千米,逆水航行30千米,填得①②,设轮船在静水中的速度是x千米／时,根据基本公式：顺水速度=静水速度+水流速度,逆水速度=静水速度-水流速度,填得③④,再根据基本公式：路程=速度×时间填得⑤⑥,最后由所用的
时间相等可列方程：
4030
; x3x3
收费问题
例5 某市今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%;小明家去年12月份的水费是18元,而今年5月份的水费是36元;已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米,求该市今年居民用水的价格; 列表分析如下：
由小明家去年12月份的水费是18元,而今年5月份的水费是36元填得①②,设该市去年12月份居民用水的价格为x元／立方米填得③,由今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%填得④,根据基本公式：总价＝单价×数量填得⑤⑥,根据小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米可列方
3618
程：—6;
x（10.25）x利润问题
例题6 某超级市场销售一种计算器,每个售价48元;后来,计算器的进价降低了4%,但售价未变,从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%;这种计算器原来每个进价是多少元利润售价进价,利润率=利润÷进价×100﹪列表分析如下：
由每个售价48元填得①②,设这种计算器原来每个进价是x元,填得③,由后来,计算器的进价降低了4%填得④,由基本公式: 利润售价进价填得⑤⑥,由售价未变,从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%,可列方程：; (48-x)(10.05)48-x（1-0.04）
本文来源：https://www.wddqxz.cn/247d46a15cbfc77da26925c52cc58bd6318693ab.html
2023-12-17
