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切线长
一、教学目标:
1.能准确应用切线长定理去解决有关计算题、证明题。 二、新课讲授: 〔一〕切线长定理:
1.复习:直线和圆有什么位置关系?切线的判定定理和性质定理,它们如何?
2.从上面的问题我们可以看出,过⊙O上任一点A都可以作_____条切线,•并且________条,根据下面提出的问题操作思考并解决这个问题.
问题:请你拿出一张纸,在你手中的纸上画出⊙O,并画出过A点的唯一切线PA,•连结PO,•沿着直线PO将纸对折,设圆上与点A重合的点为B,这时,OB是⊙O的一条半径吗?PB是⊙O的切线吗?利用图形的轴对称性,说明圆中的PA与PB,∠APO与∠BPO有什么关系?我们把_________________________ , ______________________________________,叫做这点到圆的切线长。
如图,PA.PB是⊙O的两条切线.求证:PA=PB,∠OPA=∠OPB.
由此我们得到:_______________________________________________________ 。
例1.PA.PB分别切⊙O于A.B两点,C是AB上任一点,过C作⊙O•的切线分
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别交PA.PB于D.E,假设△PDE的周长为12,那么PA长为多少? 练习:
1. 如图,直线AB.BC.CD分别与⊙O相切于E.F、G,且AB//CD,假设OB=6cm,OC=8cm,那么∠BOC=__________, BE+CG= ,⊙O的半径是_________。
2. 如图,AB.AC与⊙O相切于B.C,∠A=50°,点P是圆上异于B.C的一动点,•那么∠BPC的度数为 。
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