九年级数学下册第二十七章圆27.2与圆有关的位置关系切线长学案新版华东师大版

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切线长

一、教学目标：

1.能准确应用切线长定理去解决有关计算题、证明题。 二、新课讲授： 〔一〕切线长定理：

1.复习：直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？

2.从上面的问题我们可以看出，过⊙O上任一点A都可以作_____条切线，•并且________条，根据下面提出的问题操作思考并解决这个问题．

问题：请你拿出一张纸，在你手中的纸上画出⊙O，并画出过A点的唯一切线PA，•连结PO，•沿着直线PO将纸对折，设圆上与点A重合的点为B，这时，OB是⊙O的一条半径吗？PB是⊙O的切线吗？利用图形的轴对称性，说明圆中的PA与PB，∠APO与∠BPO有什么关系？我们把_________________________ ， ______________________________________，叫做这点到圆的切线长。

如图，PA.PB是⊙O的两条切线．求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB．

由此我们得到：_______________________________________________________ 。





例1.PA.PB分别切⊙O于A.B两点，C是AB上任一点，过C作⊙O•的切线分

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别交PA.PB于D.E，假设△PDE的周长为12，那么PA长为多少？ 练习：

1. 如图，直线AB.BC.CD分别与⊙O相切于E.F、G，且AB//CD，假设OB＝6cm，OC＝8cm，那么∠BOC＝__________， BE+CG= ，⊙O的半径是_________。

2. 如图，AB.AC与⊙O相切于B.C，∠A=50°，点P是圆上异于B.C的一动点，•那么∠BPC的度数为 。



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