湖北省宜昌县域高中协同发展共合体2020-2021学年高考数学模拟试卷含解析《细挑16套试卷》

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湖北省宜昌县域高中协同发展共合体2020-2021学年高考数学模拟试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。



一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知α∈（，π），若sin2α25

5 A．



π

44

，则cosα＝（ ） 5

5D．5

525



B．5 C．5

【答案】D 2．已知平面区域

：

，

：

，则点

B．必要不充分条件

是

的（ ）

A．充分不必要条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

3．四色猜想是世界三大数学猜想之一，1976年美国数学家阿佩尔与哈肯证明了四色定理．其内容是：“任意一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色．”用数学语言表示为“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4四个数字之一标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字．”如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线围成的各区域（如区域D由两个边长为1的小正方形构成）上分别标有数字1，2，3，4的四色地图符合四色定理，区域A、B、C、D、E、F标记的数字丢失若在该四色地图上随机取一点，则恰好取在标记为4的区域的概率是



14311A．15 B．15 C．15 D．15

【答案】B 4．已知函数

fx2log2x

x

gx2xlog1x

，

2

，

hx2xlog2x1

的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大


小关系为( ) A．abc 【答案】A 5．已知函数f(x)

B．cba C．cab

D．bac

lnx

f(x)a0恰有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ） ,2若方程

x

a

D．

0a

A．【答案】A

112

aa

2e B．2e C．e 1

2e

6．若存在x,e，使得不等式2xlnxx2mx30成立，则实数m的最大值为（ ）

e

1

1

3e2A．e

【答案】A

3

e22

B．e C．4 D．e1

7．设an是任意等差数列，它的前n项和、前2n项和与前4n项和分别为X,Y,Z，则下列等式中恒成立的是（ ）A．2XZ3Y C．2X3Z7Y 【答案】D

D．8XZ6Y

B．4XZ4Y

x2y2

8．已知直线y=2b与双曲线2-2=1（a＞0，b＞0）的斜率为正的渐近线交于点A，曲线的左、右焦点分别为F1、

ab

F2，若tanAF2F，则双曲线的离心率为（ ） 115

1616

A．4或11 B．11 C．2

【答案】D

D．4

9．设命题p:xR,x24x2m0 (其中m为常数)，则“m1”是“命题p为真命题”（ ） A．充分不必要

C．充分且必要 D．既不充分也不必要 【答案】B

10．已知三棱锥ABCD中，底面BCD为等边三角形，ABACAD3，BC23，点E为CD的中点，点

B．必要不充分

F为BE的中点.若点M、N是空间中的两动点，且

A．3 B．4 【答案】B

C．6

D．8

MBNB

2，MN2，则AMAN（ ） MFNF


xa2,x1

11．设函数fx，若f1是fx的最小值，则实数a的取值范围为( )

x1,x1

A．

1,2

B．

1,0 1,1,2

C． D．



【答案】C

x，x0

12．已知函数fx1（x表示不超过x的最大整数），若fxax0有且仅有3个零点，则实数a

，x＜0x

的取值范围是（ ）

12232312

,,,,

A．23 B．23 C．34 D．34

【答案】A

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．某人喜欢玩有三个关卡的通关游戏，根据他的游戏经验，每次开启一个新的游戏，这三个关卡他能够通关的概率

111,,234（这个游戏的游戏规则是：如果玩者没有通过上一个关卡，他照样可以玩下一个关卡，但玩该游戏的得分别为

分会有影响），则此人在开启一个这种新的游戏时，他能够通过两个关卡的概率为__________，设X表示他能够通过此游戏的关卡的个数，则随机变量X的数学期望为__________．

113

【答案】4 12.

22

anaaaaa10aa36，则a11的值为__________． 135798214．已知等差数列满足，

【答案】11

12

1

15．已知x0，y0，且xy，则xyxy的最小值为__________．

【答案】743

16．将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师2名学生组成，不同的安排方案共有______种 【答案】12

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2n1

17．（12分）已知数列an满足：a13a23a33an

n1*

，nN 3

(Ⅰ)求数列an的通项公式；

(Ⅱ)设

bn

3

n1

7

1an1an1，数列bn的前n项和为Sn，试比较Sn与16的大小．

1

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