解决“用一副三角板画角”的问题

2023-02-08 13:30:27 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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解决“用一副三角板画角”的问题

湖北省潜江市实验小学陈艳萍

【案例主题】

用一副三角板可以画出哪些度的角？【案例说明】

1、选题由来：北师大版数学四年级上册 2、问题属性：综合实践 3、适用年级：四年级上册【教学片段】

师：三角板对大家来说非常熟悉，我们的数学学习中离不开它，回想一下，它能帮我们做什么呢？

生1：画线段。

生2：用一副三角板可以画垂线、画平行线。生3：画角。

师：你们真是学习的有心人！用一副三角板能画出多少度的角呢？生：30°、45°、60°、90°。师：你是怎么知道的？

生：因为一个三角板的度数是30°、60°、90°，另一个三角板的度数分别是45°、45°、90°，利用这些角就可以直接画出这些度数的角来了。

师：除了三角板上的角的度数可以画出来，还有没有其它度数的角也可以用一副三角板画出来？

生：还可以画出120°的角，可以用90°加上30°。师：是吗？请大家拿出一副三角板拼出120°的角。（学生动手操作。）

师：你们用一副三角尺还能拼出哪些度数的角呢？（学生动手操作。）

生：用一副三角尺还可以拼出75°、105°、135°、150°、180°的角。师：你是怎样拼出来的呢？

生：90°加上60°就是150°，45°加上90°就是135°，45°加上30°就是75°，45°加上60°就是105°，90°加上90°就是180°。

师：可以拼出这么多角啊，你真了不起！为了能在操作的时候既不重复，也不遗漏，我们可以按照一定的顺序来拼角。请大家跟着老师一起来拼，（选择等腰直角三角尺）将这个三角尺固定在桌面上，将另一个三角尺的三个角分别去拼45°和90°，这样就有45°＋30°，45°＋60°，45°＋90°；90°＋30°，90°＋60°，90°＋90°这6种。

（师示范，学生操作。）

师：把你拼出的角画在纸上，并且标出各个角的度数。（生画角。）

师：除了把两个角的度数并列起来画角以外，还可以怎样画也能得到一个新的度数？

生：还可以把三角板的45°和30°角的一条边重合，就可以得到一个新的角是15°。（生边说边比划）

师：太棒了！你是用较大的角减去较小的角，就得到了一个15°的角。其他同学也来拼一拼，看用减一减的方法还能拼出哪些度数的角？

（生操作，再汇报。）

生：用60°减去45°也可以得到15°。另外90°减去60°可以得到30°，90°减去30°可以得到60°，90°减45°得到45°，但是这三个角用三角板的一个角就可以画出来了。

师：真厉害！是不是任意一个角都可以用三角板画出来呢？生：不是。

师：我们来看一看，用一副三角板可以画出哪些角？

生：15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、180°。（师根据学生回答，依次板书。）

师：我们来观察这些角的度数，找一找其中的奥秘，你们看什么样的度数可以用一