六年级上册数学课堂笔记重点与例题分析

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六年级上册数学课堂笔记重点与例题分析



(一)位置，统计，数学广角

一、位置

原点不同 分为（0，0）及（1，1） 1、用数对表示（列，行）

2、方向：先走列，再走行。列（东西） 行（南北） 往东、往北走是加，往西、往南是减。

3、平移：向南北是行变，列不变。向东西是列变，行不变。（点对点平移） 4、轴对称：左右两边的图形到对称轴的距离相等。 二、统计

1、统计图的区别：

（1）条形统计图：表示数量的多少。 （2）折线统计图：表示变化趋势。

（3）扇形统计图：表示部分与总量的关系。 2、扇形统计图

（1）计算圆心角360°×？％ （2）提出问题 注意*：单位“1” 三、数学广角（鸡兔同笼）

1、假设法：设鸡求兔，设兔求鸡。注意*：答容易将鸡的脚数量答成兔的脚数量。 2、方程：注意*：要设脚多的为x，以免出现减出负数。

（二）计算

一、意义

1、乘法：①分数乘整数：求几个相同加数的和是多少。

②分数乘分数：求一个数的几分之几是多少。

2、除法：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 3、百分数：一个数是另一个书的百分之几。 二、法则

1、乘法：分子相乘作分子，分母相乘作分母，能越分的要约分，再计算。 2、除法：甲数除以乙数等于甲数除以乙数的倒数（“0”除外）。

三、被除数÷除数=除数分之被除数=被除数：除数A÷B=B分之A=A:B(B≠0) 四、变化规律

1、乘法：原数×小于1的数＜原数；原数×大于1的数＞原数

2、除法：被除数÷大于1的数＞被除数；被除数÷小于1的数＞被除数 五、倒数

1、定义：乘积是1的两个数互为倒数。

2、找到数（1）分数：分数的分子与分母互换位置。（2）整数：A→1/A（0没有倒数，1的倒数是1）。（3）小数（百分数）：先将小数（百分数）化为最简分数，再找倒数。

3、真分数的倒数大于1；假分数（1除外）的倒数小于1。




（三）比

一、定义

1、比：两个数相除又叫做两个数的比，代表两个数之间的关系。

2、前项与后项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

3、比值：比的前项除以后项所得的商叫做比值。 二、比的基本性质

1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不便。 三、化简比与求比值

1、化简比要化成最简单的整数比。 2、化简比与求比值最好写成分数形式。 四、比赛中的比分只是一种积分方式，不是比。

（四）应用题

一、解题步骤

第一步：找单位“1”：A最靠近分率的；B“比、是、占”后面的；C“提高、降低、涨、跌……”都是原来。

第二步：找关键句，补充完整。 第三步：找等量关系。 第四步：列式解答。 二、例题分析

条件：男生32人，女生24人，共有168本本子。

1、 男生比女生多几分之几？

（男-女）÷男 （32-24）÷24 2、女生比男生少几分之几？

（男-女）÷女 （32-24）÷32 3、男生占全班的几分之几？

男÷（女+男） 32÷（32+24） 4、女生占全班的几分之几？

女÷（女+男） 24÷（24+32） 5、男生与女生各可得几本？

168÷（32+24）=3（本）3×32=96（本）3×24=72（本） 先求每份数，再求几份数。

6、归一应用题，求谁谁当被除数。 300kg花生，可榨油20kg。

① 每千克花生可榨油多少千克？20÷300=1/15（kg） ②每千克油需要多少千克花生？300÷20=15（kg） 三、百分率公式

1、学生的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100％ 2、小麦的出粉率=面粉重量/小麦重量×100％ 3、花生的出油率=油的重量/花生重量×100％ 4、植物的成活率=成活棵树/总棵树×100％ 5、射击的命中率=命中次数/射击总次数×100％

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