【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《量子力学样题》，欢迎阅读！
世界上，宇宙中，有多少难解的谜啊……还是抓紧时间工作吧！
量子力学样题
一、 概念解释部分
本部分共计20分
包括几个量子力学中的基本概念
每题3分
请分别简单地解释
1、几率波 2、定态波函数 3、力学量的完全集 4、电子的自旋 5、简单塞曼效应和反常塞曼效应 6、简并度 7、测不准关系
一． 证明部分
本部分共计40分
包括三个需要证明的命题
每题10分
请根据量子力学的基本原理分别证明以下命题
1． 设在波函数 所描写的态中
力学量 A 的平均值为：
＝
证明：力学量 的平均值 随时间的变化为：
2． 证明：厄密算符的本征值是实数
并且厄密算符的属于不同本征值的本征函数相互正交
3． 一维运动的束缚定态都是不简并的
它的波函数可以取为实数
4． 粒子处于下列外场中
指出那些力学量（动量
能量
角动量
宇称等
或它们的组合）是守恒量
（1） 由粒子（无相互作用
也不受外力）
（2） 无限
均匀柱对称场
（3） 无限均匀平面场
（4） 中心力场
（5） 均匀交变场
（6） 椭球场
三、计算部分
本部分共计40分
包括三个小题
分值在题尾标出
请根据量子力学的基本原理和技巧
分别计算
1.一粒子在硬壁球形空腔中运动
势能为
求粒子的能级和定态波函数
（10分）
2、求及的本征值和所属的本征函数（10分）
3、求动量表象中线性谐振子的能量本征函数（10分）
4、粒子在一维无限深势阱
中运动
求粒子的能级和对应的波函数（10分）
5、注：周世勋《量子力学》第三
四
五
七章的例题应重视
2022-08-11
