线段垂直平分线性质2

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线段的垂直平分线的性质（二）

•教学目标

1 •能用尺规过直线外一点作已知直线的垂线和线段的垂直平分线. 2•了解作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据. 3•运用尺规作图的方法解决简单的作图问题. •教学重点

用尺规作过直线外一点作已知直线的垂线和作线段的垂直平分线. •教学难点

理解作图的依据和用数学语言描述作图过程.

一、 创设情景，明确目标

教师用多媒体显示几幅轴对称的图形.

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问题轴对称的性质是什么？

追问：说一说线段垂直平分线的性质，如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？ 有时我们感觉两个平面图形是轴对称的， 对称图形的对称轴吗？

二、 自主学习，指向目标 1 •自学教材第62至63页.

2 •请完成“《学生用书》”相应部分. 三、 合作探究，达成目标

探究点一 尺规作图：经过直线外一点作已知直线的垂线 活动一：已知：直线和直线外一点 C. 求作：AB的垂线，使它经过点 C.

如何验证呢？不折叠图形， 你能准确地作出轴

A

展示点评：作法：

B

小组讨论：为什么直线 CF就是所求作的直线.

变式：尺规作图，已知：直线 AB和AB上一点C,求作AB的垂线，使它经过点 C.

A

C 宙

反思小结：过已知直线外一点作已知直线的垂线的依据是线段垂直平分线的性质的逆定 理.


针对训练：见《学生用书》相应部分 探究点二作线段的垂直平分线

活动二：1•思考教材P62页“思考”栏目中的问题.

2. 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？

A *

展示点评：求作的这条直线与线段 AB之间有什么关系？

变式练习：作出五角星的一条对称轴，和同学比较一下，所作出的对称轴一样吗?

小组讨论：用尺规作图的方法怎样作出线段的中点？这种作法的依据什么？

反思小结：用尺规作线段垂直平分线的依据是线段垂直平分线的性质和两点确定一条直 线，用尺规作图的方法作线段的垂直平分线，它与线段的交点就是线段的中点.

五角星有5条对称轴，作轴对称图形的对称轴的方法是： 应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴.

针对训练：见《学生用书》相应部分 四、 总结梳理，内化目标 1 •本节课学习了哪些内容？

2 •作线段的垂直平分线的依据是什么？举例说明这种作法有哪些运用？ 3. 如何用尺规作轴对称图形的对称轴？

应用

找到任意一组对应点， 作出对

过直线外一点作已知直线的垂线一 T作线段的垂直平分线一 ―厶画轴对称图形的对称轴 五、 达标检测，反思目标

1

1. 如图，在△ ABC中，分别以点 A和点B为圆心，大于2AB的长为半径画弧，两弧 相交于点M , N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若厶ADC的周长为10, AB = 7则 △ ABC的周长为（C ）



A. 7 B. 14 C. 17 D. 20

为了推进农村新型

P,使P到该镇

2.

合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点

所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等 （A、B、C不在同一直线上，地理位置 如下图），请你用尺规作图的方法确定点

要求：不写作法，保留作图痕迹.

B村 + P的位置.

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