初三数学(人教版)解一元二次方程复习-教学设计

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课程基本信息

学

课例编号 课题

数学

年

九年级 学期 第一学期

科

21.2解一元二次方程复习

书名：《义务教育教科书•数学（九年级上册）》

教科书

出版社： 人民教育出版社 出版日期：2019 年7 月

教学人员

授课教师 指导教师

姓名

单位 教学目标

教学目标：1.掌握解一元二次方程的常用方法：直接开平方法，配方法，公式法，

因式分解法；

2.通过分析，对比，能够归纳出一元二次方程解法之间的区别和联系； 3.通过方法选择和计算技巧总结，增强学生数学学习中的成就感. 教学重点：一元二次方程各种解法的特征. 教学难点：一元二次方程解法的选择.

教学过程

时间 5min





级

教学环节 活动1 复习一元二次方程的解法

主要师生活动

1.1我们学习过一元二次方程的几种解法？ 直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法

1.2观察一元二次方程x22x14的结构特征，你能选用哪种方法解该方程呢？

1.3归纳总结：

（1）如果选用配方法，先将一元二次方程的二次项系数化为1，如果化简后为x22axb的形式，则采用配方法较为简便；

（2）如果选用公式法，先将方程化为一般形式，如果系数为整数，且计算量适中，则可采用公式法；

（3）如果选用因式分解法，如果一元二次方程可化为(axb)(cxd)0的形式，则优先选用因式分解法.




10min 6min

活动2 如何选择适当的方法解方程

活动3解含字母系数的方程

课后作业



2.1用适当的方法解下列一元二次方程：

（1） x2x0 （2）2t23t3 （3）x(2x5)4x10 （4）5x3x1 （5）3x26x50（6）t23t180

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2.2归纳总结：

（1）解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次.配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式解方程；因式分解法要先将方程一边化为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0，达到降次的效果.配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法在解某些一元二次方程时比较简便；

（2）观察方程的结构，根据因式分解法，公式法，配方法的结构特征进行匹配；

（3）要有检验的意识，判断所求得解是否正确.

3.1解下列关于x的方程：

（1）x2(k1)xk0； （2）mx(3m2)x60.

3.2归纳总结：对于含字母系数方程的解法 （1）观察方程的结构，判断方程类型；

（2）一般情况下，选择因式分解法或者公式法解此类方程，当用因式分解法时，要注意验证分解结果的正确性； （3）要有检验的意识，判断所求得解是否正确.

用适当方法解下列关于x的方程：

（1）196x210 （2）4x212x981

（3）x27x10 （4）x23a24ax2a1



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