七年级数学下册第六章《实数》平方根、立方根教案(新版)新人教版

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平方根、立方根

一、教学目标：

1、了解平方根、立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的平方根、立方根. 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 3、让学生体会一个数的立方根的惟一性. 4、分清一个数的立方根与平方根的区别。 教学重点：平方根、立方根的概念和求法。

教学难点：平方根、立方根与算数平方根的区别。 二、教学过程：

A 组 1、填空

（1）121的平方根是 ；的算术平方根是 （2）的负的平方根是 ；0.008的立方根是 （3）的立方根是 ； 2、的平方根是（ ）

A、7 B、 C、 D、 3、下列计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、求下列各式的值

（1）= （2）=

（3）= （4） = = （6）= B组 5、填空

（1）若，则 ；若，则 ； （2）若，则 ；若，则 ；

（3）的平方根是 ；的算术平方根是 （4）的立方根是 ；的平方根是 数的算术平方根是 ；数的算术平方根是 ； 6、平方根等于它本身的实数是（ ）

A、0和1 B、0 C、1 D、－1，1，0 7、下列各数没有平方根的是（ ） A、 B、 C、 D、 8、下列说法正确的是（ ）

A、－5是的算术平方根 B、16的平方根是

C、3是的算术平方根 D、1的平方根是它本身

9、一个正方体的水晶砖，体积为100，它的棱长大约在（ ） A、4cm~5cm之间 B、5cm~6cm之间 C、6cm~7cm之间 D、7cm~8cm之间 10、求下列格式中的值

（1）=7 （2）= (3) 9=169 （4）




11、一个正方体纸箱体积是27，试问： （1）纸箱的边长是多少？

每块正方形纸板的面积是多少？ C组

探究活动

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(1)用一块面积为400cm的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300cm的长方形纸片,你会怎样剪?

2

(2)若用上述正方形纸片剪出面积为300cm的长方形纸片,且其长宽之比为3:2,•你又怎样剪?根据你的剪法回答:只要利用面积大的纸片一定能剪出面积小的纸片吗?

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分析:(1)面积为400cm的正方形纸片的边长为 cm,沿着边的方向剪出一刀,•使长方

2

形纸片的面积为300cm,则其宽为 cm,于是只要剪掉 cm宽的长方形纸片即可.

2

(2)若用上述正方形纸片剪出面积为300cm的长方形纸片,且其长宽之比为3:2,•则可设其

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两边为3x和2x,则有3x·2x=300,6x=300 x=50,x=,故长方形纸片的长为 cm,宽为 cm,

而3>3×7=21cm, 21cm比原正方形的边长20cm更长,这是不可能的. 通过上述两例发现利用面积大的纸片 能剪出面积小的纸片. 三、小结：说说有关平方根、立方根的有关概念， 四、课后作业：课本P61第2、3、9题。 五、教学反思：

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