安徽省蚌埠市2016届高三第三次质量检测考试(理)(16.05)word版

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蚌埠市2016届高三年级第三次教学质量检查考试

数学试卷（理工类）

试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只

有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置. 1.若复数z满足z(1i)22i(i为虚数单位），则|z|（ ） A.1 B.2

C.3 D.2

x2.已知集合Mx1x1，Nx|0，则MN（ ）

x1



A.x0x1 B.x0x1 C.x1x1 D.x1x1 3.各项均为正数的等比数列an中，且a21a1,a49a3，则a4a5（ ） A.16

B.27

C.36

D.－27

4.已知a0，且a0，下列函数中，在其定义域内是单调函数而且又是奇函数的是（ ）

2xx

A.ysinax B.ylogax C.yaa D.ytanax





x2y30,

5.设实数x，y满足约束条件x2y30, 则z2x3y的取值范围是（ ）

x3，

A.6,17 B.5,15 C.6,15 D.5,17 6.已知两个非零向量a,b满足a·(a-b)=0，且2|a|=|b|，则向量a,b的夹角为（ ） A.30 B.60 C.120 D.150 7.执行如图所示的程序框图，如果输入x3，则输出k的值为 开始

输入x



k0

x2x3 kk2

x100?

否

是

输出k 结束

A.6 B.8 C.10 D.12

x2y2

8.已知F1,F2分别是椭圆221(ab0)的左，右焦点，A,B分别为椭圆的上，下顶点．过椭圆的

ab

1

右焦点F2的直线交椭圆于C，D两点．F1CD的周长为8，且直线AC,BC的斜率之积为.则椭圆

4

的方程为（ ）

x2x2y22

y1 B.1 A.232x2x2y22

y1 D.1 C.443


9.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） A.22

B.23

D.5

2

1

3 1 1

正视图

1 2

侧视图

C.4

1

10.命题p：“ab1”；命题q：“对任意的xR， 不等式asinxbcosx1恒成立”，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11.如图，已知直线ykxm与曲线yfx相 切于两点，则Fxfxkx有（ ） A.2个零点 B.2个极值点 C.2个极大值点 D.3个极大值点

2

2

俯视图

y

第9题图

y=kx+m

O

第11题图

x

y=f(x)

12.从1,2,3,4,5中挑出三个不同数字组成五位数，则其中有两个数字各用两次（例如，12332）的概率为（ ） A.

2345 B. C. D. 5577

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卷相应横线上.

x2y2

13.已知双曲线C:221的渐近线为y3x，则该双曲线的离心率是 .

ab

3

14.在(xx1)的展开式中,x项的系数是 .

2

11

15.在四面体ABCD中，ACBD3,ADBC3,ABCD4， 则该四面体的外接球的表面积为 .

16.设An,Bn是等差数列an,bn的前n项和，且满足条件

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤. 17．(本小题满分12分)

设锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，a2bsinA

（Ⅰ）求B的大小；

（Ⅱ）求cosAsinC的取值范围.

Anan5，则2015的值为 . Bn2n2b2017


18．(本小题满分12分)

从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间55,65，65,75，75,85内的频率之比为4:2:1．

（Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间

75,85内的频率；

（Ⅱ）若将频率视为概率，从该企业生产 的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中 质量指标值位于区间45,75内的产品件数为

0.030

频率 组距

X，求X的分布列与数学期望．



19.(本小题满分12分)

0.019 0.012

0.004

0

15 25 35 45 55 65 75 85 质量指标值

在四棱锥PABCD中，BC//AD，PAAD，平面PAB平面ABCD，BAD120，且



PAABBC

1

AD2. 2

（Ⅰ）求证：PA平面ABCD； （Ⅱ）求二面角BPCD的余弦值.

P



20.(本小题满分12分)

2

A

B

C

D

第19题图

过抛物线E:y2pxp0的准线上的动点C作E的两条切线，斜率分别为k1,k2，切点为A,B. （Ⅰ）求k1k2；

（Ⅱ）C在AB上的射影H是否为定点，若是，请求出其坐标，若不是，请说明理由.



21.(本小题满分12分)

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