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2.2 平方根和算术平方根
姓名: 时间:30分钟 满分:100分 得分:
2
10.(2)的化简结果是( )
A.2 B.-2 C.2或-2 D.4
一.填空题:
1.因为 (±2)2=4,则把-2和2叫作4的 根,其中2叫作4的 根; 2.的算术平方根是_________;4的平方根为_________. 1213.(-
11.下列式子中,正确的是( )
2
A.55 B.-3.6= -0.6 C.(13)=13 D.36=±6
4
14.已知(a-3)2+|b-4|=0,则
a
的平方根是( ) b
12
)的算术平方根是_________;25的平方根是_________. 4
A.
3333 B.± C. D.± 2244
4.4的值等于_________,916的值是 .
三.计算题:
5.一个正数的平方根是2a-1与-a+2,则a=_________,这个正数是_________. 6.问: 平方根与算术平方根有哪些区别?
答: (1)定义不同:“如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的 ”;“数a的非负平方根叫a的 ”.
(2)个数不同:一个正数有 个平方根(它们互为相反数),而算术平方根只有 个. (3)表示法不同:正数a的平方根表示为 ,正数a的算术平方根表示为 . 7. 0有 个平方根(是 ),0的算术平方根是 ,算术平方根是它本身的数是
14.求下列各式中的x: (1) x2-
D.±2
(3) (2x-1)=169; (4) 4(3x+1)=1.
- 1 -
2
2
12.判断下列各数是否有平方根?若有请求出来,没有请说明理由.
(1)(-3)2; (2)0; (3)-0.01; (4)-52; (5)-a2; (6)a2-2a+2.
13.求下列各数的平方根:
(1) 121; (2) 0.01; (3) 2
7
; (4) (-13)2; (5) -(-4)3. 9
二.选择题:
8.16的平方根是( ) A.±4
B.24 C.±2
1
=0; (2) 25x2=256; 36
9.(-11)2的平方根是( )
A.121 B.11 C.±11 D.没有平方根
【思维技能整合】
12.一个数的算术平方根为a,比这个数大2的数是( ) A.a+2
B.a-2 C.a+2
D.a2+2
1.算术平方根, 平方,±
21
,±2 2. ,±5 3. 2 ,7 114
4.A 5.C 6.A 7.C
8.(1)∵(-3)2=9>0,∴(-3)2有平方根 13.一个自然数的算术平方根是x,那么大于这个自然数且与它相邻的自然数是( )
A.x+1
B.x2+1 C.x21
D.x+1
15.已知:2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+2n的值.
【发散创新尝试】
16.对于任意数a,a2一定等于a吗?请举例说明.
【回顾体会联想】
参考答案
(2)∵0的平方根是它本身,∴0有平方根
(3)∵-0.01<0,∴-0.01没有平方根 (4)∵-52=-25<0,∴-52没有平方根
(5)当a=0时,-a2=0,有平方根,当a≠0时,-a2<0,没有平方根.
(6)∵a2-2a+2=(a-1)2+1,无论a取何有理数,(a-1)2+1>0,∴a2-2a+2有平方根.
9.(1)±121=±11;(2)±0.01=±0.1;(3)±2
79=±5
3
; (4)±(13)2
=±13;(5)±(4)3=±8
10. (1) x
16;(2) x16115
;(3) x=7或-6;(4) x=-6或-2
11.-1 9 12.D 13.B 14.B 15.13 16.不一定,当a≥0时,a2=a;当a<0时,a2=-a 17.平方根,算术平方根,两,一,±a,a
- 2 -
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