公历历法

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【公历历法】

公历历法很简单，年有润年（LeapYear）和平年之分，平年每月天数恒为： 月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 天数 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 共365天。润年366天，二月多一天，29天。

【润年判断】

如果年份数能被4整除但不能被100整除或者能被400整除者，为润年。

【400年刚好一个轮回】

很容易想到每400年内的润年数相等，即刚好一个轮回，400年有多少个润年？被4整除的有100个，被100整除的有4个，被400整除的只有1个，所以一共有100-4+1=97个润年，所以400年共有(365*400+97)天，即146097天，除7余0！

也就是说2001年1月1日的星期数与1年1月1日的星期数相同，翻出日历一看，星期一，我不知道上帝什么时候造的人，或许是1年1月1日。这样一来，任何一个日期我们都可以把它折算到0~399年之内的日期来算，0年的说法不准确，或许没有，但不影响这个数学结论，我们只是借它来推一推而已。

【起初的400年】

如果每一年都是平年，即365天，除7余1，也就是说如果不遇上润年，每往下一年就会使星期数增一。同样的道理，如果遇上润年，则多增一。我们要算的也就是把润年数算出来就行了，很容易，如果是y年（0<=y<400），则遇到的润年数为[y/4]-[y/100]+1，为什么要+1，因为0年也是润年（被400整除），然后把y自己身加起来就得到年指数：(y+[y/4]-[y/100])%7，它影响着星期的轮转。（其中[]表示取整，%表示取余，%7表示除以7得到的余数）

【月份的变迁】

月份的天数也不一定，所以不好直接用数学公式来表示，所以列一个表，表中对应数为星期的月指数。前面有数据：（假设为平年）

月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 天数 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 每月对应前面过去的天数： 月份 一 二 三 …… 天数 0 31 31+28 …… 对天数对7除取余得：

月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 天数 0 3 3 6 1 4 6 2 5 0 3 5 用一个数组保存下来：

R[13]={0,0,3,3,6,1,4,6,2,5,0,3,5};

设月为m，则月份的影响指数为R[m]，它影响着星期的轮转。

【全部加起来取7的余数】

最后剩下天指数，这很容易，直接加起来就行了，所以最后得到一个总的表达式：（先把年对400除取其余数：Year=Year%400）

Week=(Year+[Year/4]-[Year/100]+R[Month]+Day+C)%7






最后有一个常数C，如何确定这个常数，拿一个平年的正常日期数代进来，和星期数比较就可以确定C。

如2001年1月1日是星期一，所以(1+0-0+0+1+C)%7=1，即(2+C)%7=1 ==> C=6。

【遇到润年C会变】

如果没有拿足够的数据来验证，我不敢说C是常数。举几个例子：

2000年1月1日星期六，如果C=6，按公式算出来：(0+0-0+0+1+6)%7=0，星期天，错了一天，哪里错了？

前面算月指数的时候是按平年来算的，如果遇到润年，多的一天是在2月29日，如果在这之前的日期，润年不润，所以年指数会多算一天，如果在这之后，润年已润，年指数已经计算在内，所以月指数同样按平年来算不误，如2000年5月1日星期一，按公式：(0+0-0+1+1+6)%7=1，完全正确。

所以改进的做法是先判断是否是在润年而且月份数小于3，如果是，则C=5，否则C=6。

流程图






#include //包含stdio函数库

int week(int y,int m,int d); //子函数week声明，因为子函数在主函数之前故需要声明

int main() //主函数 {

char wk[7][3] = {{"天"},{"一"},{"二"},{"三"},{"四"},{"五"},{"六"}}; //字符数组定义

int year, month, day, w; //年、月、日变量定义

scanf("%d %d %d", &year, &month, &day); //输入年、月、日

w = week(year, month, day); //子函数调用

printf("%d年%d月%d日 星期%s", year, month, day, wk[w]); //格式输出：XX年XX月XX日 星期X }

int week(int y,int m,int d) //子函数week函数体 {

static int r[13]={0,0,3,3,6,1,4,6,2,5,0,3,5}; //静态数组 int c,w; //变量定义

y %= 400; //判断是否为闰年

if ((y==0||y%4==0&&y%100!=0)&&m<3) //基姆拉尔森计算公式计算星期几 c = 5; else c = 6;

w = (y+y/4-y/100+r[m]+d+c)%7;

return w; //返回计算得的星期几结果 }

关键函数部分第一位解答得很详细嘛~~~~

本文来源：https://www.wddqxz.cn/22a4751a6c85ec3a87c2c5a8.html