三角恒等变换教学反思

2022-04-07 05:30:03 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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《三角恒等变换》教学反思

在讲三角恒等变换的时候，我总是把公式简单推导出来，让学生花大量的时间去记忆，默写，做大量的题，目的就是让学生记住这些公式、并会应用。在刚学完的时候，学生对这些公式都运用的非常好，可是学完一段时间后，再去用这些公式的时候很多学生都忘了、或经常用错。通过今天的学习，反思自己的教学，应该让学生学会推导这些公式。运用cos(α-β)= cosαcosβ+sinαsinβ这个给定规则去推导其他的式子，这样的一个方法是恒等变形需要交给学生的，而不是给予这些东西，这个是提高运算能力的一个很重要的载体。

另外在这一部分有一个重要的方法就是构造角（用已知角表示未知角），例如：已知0<α<π/2,0<β<π/2, sinα=3/5, cos（α+β）=-12/13,求cosβ。

分析：关注角的变化β=（α+β）-α

Cosβ=cos[（α+β）-α]展开算出结果就可以了。

在运用cos(α-β)= cosαcosβ+sinαsinβ这个给定规则去推导其他的式子的过程中也体现了角的变化，比如说如何通过它推出cos（α+β），我们不知道这个运算规则，我们就要变成这个运算规则，于是我们就要变化这样一个东西，cos【α- （-β）】，于是我们可以用这个规则去计算这件事情，然后再通过通常的诱导公式完成这么一个推导。推导sin（α+β），我们也要把它变成这个样子，sin（α+β）=cos【π/2-（α+

β）】=cos【（π/2-α）-β】于是我们可以用这个运算规则推出这些东西。倍角公式中，角的变化是2α=α+α，再用前面的公式把它推导出来。我们发现在公式的推导过程中，也体现了构造角的思想。这样学生既学到了知识又学到了方法。

在以后的教学中，我要努力让学生经历公式的形成过程，而不是直接把这些东西直接给学生。