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复数高考题选〔2021——2021〕
1、〔2021辽宁理〕复数2i
2i
〔 〕 〔A〕343455i 〔B〕55i 〔C〕145i 〔D〕135i
2、复数13i
1i
=〔 〕A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i
3、〔2021海南文〕复数z=
-3+i
2+i
的共轭复数是〔 〕 〔A〕2+i 〔B〕2-i 〔C〕-1+i 〔D〕-1-i 4、〔2021全国卷理〕下面是关于复数z
2
1i
的四个命题:其中的真命题为〔 〕 p:z2 p2
12:z2i p3:z的共轭复数为1i p4:z的虚部为1
(A)p2,p3 (B) p1,p2 〔C〕p,p (D)p,p
5、〔2021陕西理〕设a,bR,i是虚数单位,那么“ab0〞是“复数a
b
i
为纯虚数〞的〔 〕 〔A〕充分不必要条件 〔B〕 必要不充分条件 〔C〕充分必要条件 〔D〕 既不充分也不必要条件
6、〔2021天津理〕i是虚数单位,复数z=
7i
3i
=〔 〕 〔A〕2i 〔B〕2i 〔C〕2i 〔D〕2i
7、〔2021安徽文〕复数z 满足(zi)i2i,那么 z =〔 〕
〔A〕1i 〔B〕1i 〔C〕 13i〔D〕12i 8、〔2021山东理〕假设复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),那么z为〔 〕 A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i
9、〔2021四川理〕复数
(1i)2
2i
〔 〕 A、1 B、1 C、i D、i 10、〔2021天津理〕i是虚数单位,复数
7i
3i
=〔 〕 〔A〕 2 + i 〔B〕2 – i 〔C〕-2 + i 〔D〕-2 – i
11、〔2021重庆理〕假设(1+i)(2+i)=a+bi,其中a,bR,i为虚数单位,那么
ab ;
12、〔2021重庆理〕复数
i2i3i1
1i
〔 〕 〔A〕
1212i (B) 12111112i (C)22i (D) 22
i 13、〔2021全国卷理〕复数2i
12i
的共轭复数是〔 〕
A.3
i B.355
i C.i
D.i
14、〔2021陕西理〕设集合M={y|cos2
x—sin2
x|,x∈R},
1
N={x||x—i|<2,i为虚数单位,x∈R},那么M∩N为〔 〕
(A)(0,1) (B)(0,1] (C)[0,1) (D)[0,1] 15、〔2021辽宁理〕a为正实数,i为虚数单位,
ai
i
2,那么a=〔 〕 〔A〕2 〔B〕3 (C)2 (D)1 16、〔2021山东理〕复数z
2i
2i
(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 〔A〕第一象限 〔B〕第二象限 〔C〕第三象限 〔D〕第四象限 17、〔2021安徽理〕设i是虚数单位,复数
1ai
2i
为纯虚数,那么实数a 为〔 〕 〔A〕 2 〔B〕 -2 〔C〕 -
12〔D〕 1
2
18、〔2021江苏理〕设复数i满足i(z1)32i〔i是虚数单位〕,那么z的实部是_________ 19、〔2021广东理〕设复数z满足(1i)z2,则z〔 〕 A. 1i B. 1i C. 22i D. 22i 20、〔2021山东理〕a2i
i
bi(a,bR),那么ab〔 〕 〔A〕-1 〔B〕1 〔C〕2
〔D〕3
1
21、〔2021辽宁理〕设a,b为实数,假设复数1+2i
abi
1i,那么〔 〕 〔A〕a32,b12 (B) a3,b1 (C) a12,b3
2
(D) a1,b3
22、〔2021全国卷理〕复数z
3i
(13i)
2
,z是z的共轭复数,那么z•z=〔 〕 A.
14 B.1
2
C.1 D.2 23、〔2021北京理〕在复平面内,复数2i1i
对应的点的坐标为 。
24、〔2021安徽理〕
i33i
〔 〕
〔A〕
143
12
〔B〕134
12i 〔C〕1236i〔D〕1236i 25、〔2021江苏理〕设复数z满足z(23i)64i〔其中i为虚数单位〕,那么z的模为 .
26、〔2021广东理〕假设复数z1=1+i,z2=3-i,那么z1z2 ( ) A.4+2i B.2+i C.2+2i D.3+i
2021四川理〕复数(12i)227、〔34i
的值是
A.-1 B.1 C.-i D.i 28、〔2021陕西理〕z是纯虚数,
z2
1-i
是实数,那么z等于〔 〕 〔A〕2i (B)i (C)-i (D)-2i
29、〔2021广东理〕设z是复数,a(z)表示满足zn
1的最小正整数n,那么a(i)〔 〕 A.8 B.6 C.4D.2
30、〔2021广东理〕0a2,复数z的实部为a,虚部为1,那么z的取值范围是〔 〕
A.(1,5) B.(1,3) C.(1,5) D.(1,3)
31、〔2021辽宁理〕复数11
2i
12i的虚部是〔 〕 A.1
5
i
B.15 C.15i D.15
32、〔2021山东理〕设z的共轭复数是z,假设z+z=4, z·z=8,那么z
z
等于〔 〕 〔A〕i 〔B〕-i (C)±1 (D) ±i 33、〔2021陕西理〕复数
i(2i)
12i
等于〔 〕A.i B.i
C.1
34、〔2021北京理〕(ai)2
2i,其中i是虚数单位,那么实数a . 35、〔2007北京理〕
2
(1i)2
36、〔2007四川理〕复数
1i1i
i2
的值是〔 〕 〔A〕0 (B)1 (C)-1 (D)1
2
D.1
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