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《3的倍数的特征》教学设计
教学目标:
1.通过观察、探究、交流等活动,让学生经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征,会判断一个数是不是3的倍数。
2.培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。
3.学生通过探索与亲身参与实践活动,并能在活动中获得成功情感的体验。 教学重、难点:经历3的倍数的特征的探索过程,掌握3的倍数特征。 教学过程: 一、情境导入
师:同学们,我们已经知道了2、5的倍数特征,谁能说说2、5的倍数有什么特征呢?(生回答。)那么,3的倍数又会有什么特征呢?你们想知道吗?好,今天我们就来一起探究3的倍数的特征,老师相信你们一定能在动手实践、动脑思考中找出答案。(掲示课题。) 二、探究新知 师提出问题。
1.3的倍数有什么特征? 2.学生进行猜想。
(1)个位上是3、6、9的数是3的倍数。
(2)个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数,如23、26、29都不是3的倍数。
(3)学生面对所出现的问题进行猜想,教师可根据学生的猜想进行适当的引导。
3.可能出现的问题。
(1)猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。 (2)个位上能被3整除的数且被3整除。 4.探索猜想。
(1)学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。
(2)学生如果提出345或354的例子,可板书并多加评论作为后面要学的内容。
(3)在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是3的倍数。 5.验证猜想。
(1)让学生举例子对猜想的结论进行验证。
(2)在这个环节中,学生有可能也会发现以下情况:
①45是3的倍数,但是,个位上的数字是5,不是3、6、9等。 ②26个位上的数是6,但它不是3的倍数。 (3)猜想的结论不成立。
(4)让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。
师:对于一个结论是否成立,只举一个正例是不够的,如举一个反例就可以推翻这个结论,这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。 三、概括特征
1.在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。
师:请在下表中找出3的倍数,并做上记号。那么多的数,我们怎么找呢?我们要聪明地找,从比较小的数开始找。(师出示100以内数表,每小组各一张,在小组活动后,教师组织学生进行交流汇报,并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表,如下图。) 2.引导观察。
(1)请同学们观察这个表格,你发现3的倍数有什么特征?把你的发现在小组里说一说。(小组交流后,再组织全班交流。)
(2)在教学过程中,教师要巡视,认真倾听学生有什么发现,有什么不懂的地方。
(3)学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,没有什么特别规律,十位上的数字也没有什么规律。 3.教师引领。
(1)斜着观察你发现了什么? (2)在学生观察
思考的基础上,概括学生的实际情况,提出新的思考问题:观察每个数各个数位上的数与3有什么关系?将每个数的各个数字加起来看一看会怎样?
(3)试着概括出3的倍数特征。 4.总结3的倍数的特征。
一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数,那么,这个数一定是3的倍数。否则,这个数就不是3的倍数。 5.检验结论。
(1)我们从100以内的数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,
如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢? (2)利用100以内数表来验证。
(3)延伸到三位数或更大的数。如:573、753、999、1236、2244、7863……
(4)学生自己写数并验证,然后小组交流,观察得出的结论是否相同。
四、巩固应用
1.从3、0、4、5这4个数字中,选出两个数字组成1个两位数,分别满足以下条件: (1)是3的倍数。
(2)同时是2和3的倍数。 (3)同时是3和5的倍数。 (4)同时是2、3和5的倍数。
2.探讨下面各数中,哪些是6的倍数,哪些是9的倍数,根据这些数试着总结6的倍数的特征是什么?9的倍数的特征是什么? 48、54、954、99、945、468、873、999。 (1)6的倍数有:____________ 。 (2)9的倍数有_______________。
(3)试着概括和归纳6、9的倍数特征。 五、拓展延伸 1.回顾与反思。
(1)师生一起回顾本节课的思考过程,侧重于学习方法指导。 (2)体会学习哪些知识,再现规律和特征。 2.完成实践活动。
猜想并验证9的倍数的特征。
(1)学生阅读教材7页思考题,按照教材上的3个问题分别展开研究。
(2)在个人独立思考,小组交流的基础上全班交流。
(3)实践过程中,让学生通过涂、画等过程,获得成功喜悦的体验。 六、课后小结:
师:通过这节课的学习,你有什么收获?
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