线性插值法

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《线性插值法》，欢迎阅读！

线性插值法

线性插值是指插值函数为一次多项式的插值方式，其在插值节点上的插值误差为零。线性插值相比其他插值方式，如抛物线插值，具有简单、方便的特点。线性插值的几何意义即为概述图中利用过a点和b点的直线来近似表示原函数。 资料拓展 线性内插法

线性内插法是根据一组已知的未知函数自变量的值和它相对应的函数值， 利用等比关系去求未知函数其他值的近似计算方法，是一种求未知函数逼近数值的求解方法。 线性内插法就是指两个量之间如果存有线性关系，若a（x1，y1）,b（x2，y2）为这条直

线上的两个点，已知另一点p 的y0 值，那么利用他们的线性关系即可求得p 点的对应值x0。通常应用的

就是点p 坐落于点a、b 之间，故称“线性内插法”。在解x0 时，可以根据下面方程排序：

（x0- x1）/(x2 - x1)= (y0- y1)/(y2 - y1)。

在具体内容应用领域中，关键就是必须搞清楚6 个量x1，y1，x2，y2，x0，y0 之间的关系。

（1）“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据。

（2）仔细观察方程可以窥见一个特点，即为相对应当的数据在等式两方的边线相同。比如：x1 坐落于等式左方

表达式的分子和分母的右侧，与其对应的数字y1 应位于等式右方的表达式的分子和分母的右侧。

（3）必须特别注意的就是，如果对x1 和x2 的数值展开互换，则必须同时对y1 和y2 的数值也互换，否则，计

算结果一定不正确。总的原则是直线上任意两点间的变量x 差值之比应等于对应的变量y 的差值之比。

内插法在财务管理[2,3],投资决策[4- 6]，古代历法[7]等领域都存有广为的应用领域.


举个例子，已知x1=1时y1=3，x3=3时y3=9，那么x=2时用线性插值得到y就是3和9的算术平均数6。

本文来源：https://www.wddqxz.cn/1fff0ab89a8fcc22bcd126fff705cc1754275f7e.html