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浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二数学下学期4月期中试题
（实验班）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合Axx2x20,Bx1x0则( ) A.AB B.BA
C.AB D.AB
2．若a>b>0,则下列不等式不成立的是( )
11
B.ab2 C.aaab D.3a3b ab
1
3．已知p:x2k,(kZ)，q:cosx，则p是q的（ ）
32
A.
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列函数中,值域为R且在区间,0上单调递增的是( )
3
A.y2x B.yxx C.yx
1
D.y=x
5．函数ysinxln|x|在区间[,]上的图象可能是( )
y
y
xπ
A．
O
－π
B．
O
－π
π
x
yy
πx
C．－π
O
D．－π
Oπx
6．设Sn是公差不为零的等差数列an的前n项和,且a10,若S5S11,则当Sn最大时,n=( )
A.6 B.7 C.8 D.9 7．要得到函数ycos(2x
6
C.向左平移
6
A.向右平移
)的图像,可把函数ysin(2x)的图像 ( ) 33
个单位 B.向右平移个单位
12
个单位 D.向左平移个单位
12
n1
2
8．已知数列an的通项an
3
A.最大项为0，最小项为
2n1
•1，下列表述正确的是（ ） 3
20
B.最大项为0，最小项不存在 81
- 1 -
C.最大项不存在，最小项为
11 .D.最大项为0，最小项为 44
22
9．已知f(x)(6x5ax6a)ln(xa)的值域为0,，则实数a( )
A．2或0 B．2或
3 5
C．0或
3 5
D．2或
3 5
10．已知an为等差数列,且lna22a1a3,则 ( ) A.a1a2且a3a4 B.a1a2且a3a4 C.a1a2且a3a4 D.a1a2且a3a4
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11．已知角的终边与单位圆相交于点M(
3
,y)，则cos______；tan______． 2
12．已知函数f(x)
x1,x2
.则ff3________；不等式fxf(3)的解集
log(x1),x22
是____________．
2xy30
13．若实数x,y满足约束条件xy0，则zx2y的最大值是_________，
x20
wx1y2的最小值是_________．
2
14．已知ABC中，ABAC4,BC2，点D为AB中点，BD2，连接CD，则BDC
的面积是________，cosBDC____________．
15．已知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)f(x1)，若g(x)为奇函数且过点(1,1)，则f(2020)f(2021) .
22
16．已知x23y222xy1(x,yR)，则xy的最大值为____________．
17．已知a1,且函数f(x)xxa3x4xa.若对任意的x∈(1,a),不等式
22
f(x)(a1)x恒成立,则实数a的取值范围为 .
三、解答题：本大题共5小题，共 74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．（本题满分14分）已知函数f(x)sin2x3sinxcosx． （Ⅰ）求函数yf(x)的最小正周期、对称中心；
- 2 -
（Ⅱ）若f(
2
13
)，求sin2． 2410
19．（本题满分15分）在锐角三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,a2且
b2c2a22bcsin(A).
6
（Ⅰ）求角A的大小;
（Ⅱ）求三角形ABC周长的取值范围.
20．（本题满分15分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足a44,S525. （Ⅰ）求数列an的通项公式及前n项和为Sn； （Ⅱ）设bn取值范围.
21．（本题满分15分）已知正项数列an、bn，记数列an的前n项和为Sn，若
2an41*2
nN(n1,2,3)bt2t，如果对任意，都有，求实数t的nan
22
422
a1b1,2Snan1,nbnbnbn1(n1)bn10．
3
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记数列2anbn的前n项和为Tn，求证：Tn
- 3 -
5． 4
本文来源：https://www.wddqxz.cn/1fd6d1ca667d27284b73f242336c1eb91b373311.html
2022-05-31
