高一必修一数学知识点整理

2024-01-27 22:38:09   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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在平凡的学习生活中,大家最熟悉的就是知识点吧?知识点就是一些常考的内容,或者考试经常出题的地方。哪些才是我们真正需要的知识点呢?以下是店铺收集整理的高一必修一数学知识点整理,仅供参考,大家一起来看看吧。

一、定义与定义式:

自变量x和因变量y有如下关系: y=kx+b

则此时称yx的一次函数。

特别地,当b=0时,yx的正比例函数。 即:y=kx(k为常数,k0) 二、一次函数的性质:

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k 即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.x=0时,b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质: 1.作法与图形:通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点;

(3)连线,可以作出一次函数的图像一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

2.性质:

(1)在一次函数上的任意一点P(xy),都满足等式:y=kx+b (2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0b),与x轴总是交于(-b/k0)正比例函数的图像总是过原点。

3.kb与函数图像所在象限:

k0时,直线必通过一、三象限,yx的增大而增大;


k0时,直线必通过二、四象限,yx的增大而减小。 b0时,直线必通过一、二象限; b=0时,直线通过原点

b0时,直线必通过三、四象限。

特别地,当b=O时,直线通过原点O(00)表示的是正比例函数的图像。

这时,当k0时,直线只通过一、三象限;k0时,直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式:

已知点A(x1y1);B(x2y2),请确定过点AB的一次函数的表达式。

(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)y=kx+b

(2)因为在一次函数上的`任意一点P(xy),都满足等式y=kx+b所以可以列出2个方程:y1=kx1+b①和y2=kx2+b②

(3)解这个二元一次方程,得到kb的值。 (4)最后得到一次函数的表达式。 五、一次函数在生活中的应用

1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt

2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量Sg=S-ft

六、常用公式:(不全,希望有人补充) 1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2) 2.求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2 3.求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/2

4.求任意线段的长:(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注:根号下(x1-x2)(y1-y2)的平方和)

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