同底数幂的除法 第二课时-教学教案

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同底数幂的除法 第二课时－教学教案

同底数幂的除法（第二课时） 一、教学目标

1．理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算. 2．培养学生抽象的数学思维能力.

3．通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力. 4．渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点. 二、重点·难点 1．重点

理解和应用负整数指数幂的性质． 2．难点

理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数．

三、 教学过程 1．创造情境、复习导入

（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示． （2）用科学记数法表示：①69600 ②－5746 （3）计算：① ② ③ 2．导向深入，揭示规律 由此我们规定

规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1． 同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数， 例如：

可仿照同底数幂的除法性质来计算，得 由此我们规定 一般我们规定

规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数．

3．尝试反馈．理解新知

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例1 计算：（1） （2） （3） （4） 解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式

例2 用小数表示下列各数：（1） （2） 解：（1） （2）

练习：P 141 1，2．

例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式．

由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数．②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值． 问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式． 解：

像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示． 例4 用科学记数法表示下列各数： 0.008、0.000016、0.0000000125 解：

例5 地球的质量约是 吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字） 解： （吨）

答：木星的质量约是 吨. 练习：P142 1，2. 四 总结、扩展

1．负整数指数幂的性质： 2．用科学记数法表示数的规律：

（1）绝对值较大的数 ，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1.



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