动中取静,以静制动——二次函数中因动点产生的直角三角形

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《动中取静，以静制动——二次函数中因动点产生的直角三角形》

教学反思

泉州五中 杨培锋

本节教学主要内容是在具体问题中准确找出满足题目要求条件的所有点，并求出所有点的坐标，是初三专题复习中的“存在性问题”.这一课时探究“存在性问题”中直角三角形的构成，为今后探究等腰三角形、平行四边形、菱形、正方形、等腰梯形提供了方法和思路．

“存在性问题”是探索型问题中的一种典型问题，这类问题涉及的知识点多，综合性强，解题方法灵活，能有效地考察学生综合运用知识的能力和创新意识，以及分析问题、解决问题的能力，因而是中考的热点.

因此学生学习中可能出现的问题：

(1)由于学生刚开始学习存在性问题，还没有掌握这类问题的解题思路和方法，所以不能准确的在具体问题中找出构建直角三角形的存在的所有点,有丢掉点的情况.这就是本节课的重点：找点！为了解决这个重点，我借助几何画板通过拖动点A、B的位置使得点存在的的个数发生改变，同时，学生也通过几何画板更加直观地通过“两线一圆”模型寻找到存在的点；

(2)综合应用数学知识解决问题的能力不强,因此在求解点坐标的过程中有些困难.这就是本节课的难点：求点！为了突破这个难点，我让学生小组讨论，然后让学生现场操作几何画板构造“一线三等角”模型进行求点坐标.

为此，在教学中，通过引导学生自主、合作和探究，激发的学生学习的信心和兴趣，让学生发现、感受、体验学习此类问题的方法，领悟其中的数学思想方法的思路，提高学生分析问题和解决问题的能力.


本节课，我充分利用学生已有知识“直角三角形性质”知识,在课堂教学中借助几何画板,学生经过画图、猜想、小组讨论，总结出：在数学问题中构建直角三角形的方法与思路.在此过程中，教学安排合理，小组分工明确，充分体现了学生的主体地位，培养了学生动手操作、归纳总结的能力，体现了学生合作学习的精神，同时，也培养了学生利用数学知识解决数学问题的能力，让学生发现现代化信息技术使得数学课堂更加高效.

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