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课题：整数指数幂的运算法则 学习目标：
1通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则。 2会用整数指数幂的运算法则，熟练进行计算。 重点：整数指数幂的运算法则
难点：正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂。 教学过程： 一、知识复习：（出示ppt课件） 1、幂的运算性质： 同底数幂的乘法：am·an= ； 幂的乘方：(am) n= ； 积的乘方：(ab) n= ；
am
同底数幂的除法：a÷a=n= 。（m＞n，且a≠0）
a
m
n
a
分式的乘方(商的乘方）.()m .
b
注意：这里的m、n均为正整数。
零指数幂：a0=1(a≠0). 任何一个非零数的零次幂等于1.
1
负整数指数幂：ann (a≠0，n为正整数)
a
二、合作探究：（出示ppt课件）
由于学习了零指数幂和负整数指数幂，我们把幂的指数从正整数推广到了整数. 说明：当a≠0，b≠0时，正整数指数幂的上述运算法则对于整数指数幂也成立. 1、由于对于a≠0，m，n都是整数，有： ammnm(n)mn
aaaa na
因此同底数幂相除的运算法则可包含在同底数幂相乘的运算法则中. 2、由于对于a≠0，b≠0，n是整数，有
anan1nnn
()(ab)abn bb
因此分式（商）的乘方的运算法则被包含在积的乘方中. 3、总结归纳：于是综合整数指数幂的运算法则有 同底数幂的乘法：am·an= ； 幂的乘方：(am) n= ；
积的乘方：(ab) n= ；(a≠0，b≠0，m、n是整数).
特殊指数幂：零指数幂：a0=1(a≠0). 任何一个非零数的零次幂等于1.
1
负整数指数幂：ann (a≠0，n为正整数)
a
三、应用举例：（出示ppt课件）
例1 计算下列各式（字母取值都使式子有意义）
(1) a7∙a-3 （2）(a-3) -2；
（3）a3b(a-1b) -2； (4) (a-1b2) 3; (5) a-2b2(a2b-2) -3
(6) (3m-2n-1) -3 (7) 2a-2b2÷(2a-1b-2) -3
x22 2a3
（8）()； （9）(3)
2yb
例2 计算下列各式：
2x3y22x3y223(1)212432x4yxy3 （1）1 解：1=x
3xy3xy333yx22xyy22
) （2）(22
xy
(xy)2xy2xy2x22xyy22
]()()2解：原式[
(xy)(xy)xyxyx2xyy2
注意：运算时，灵活运用指数幂的运算法则。结果要化成最简分式。
四、课堂基础训练：（见ppt课件） 五、思维提升：（出示ppt课件） 1.计算：(1) (a+b) m+1·(a+b) n-1; (2) (-a2b) 2·(-a2b3) 3÷(-ab4) 5
1
(3) (x3) 2÷(x2) 4·x0(4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-xyz)
3
2、已知︱b-2︱+(a+b-2) 2=0，求a51÷(a4b2) -2的值； 3.计算：xn+2·xn-2÷(x2) 3n-3;
4.已知：10m=5，10n=4，求102m-3n.
abcdabcd
5、若===，求的值。
abcdbcda
六、课外探究：（出示ppt课件）
1. 对于(x-1) -2∙(2x+1)3当x为何值时，
（1）有意义；（2）无意义；（3）只为0；（4）只为1；
1
2、如果3n ，求22n+4的值。
27
七、课堂小结：（出示ppt课件） 1. 这节课的主要内容是什么？ 2. 整数指数幂有哪些运算性质？
3. 你有哪些运算技巧？还有什么困惑？ 八、作业：P20练习 P21 A 6、B7、8
本文来源：https://www.wddqxz.cn/1eaf96248662caaedd3383c4bb4cf7ec4afeb698.html
2023-02-13
