抛物线知识点总结

2022-12-18 13:07:30 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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抛物线知识点总结

抛物线是数学函数中的基础，而相关的知识点也有一定的难度。下面是推荐给大家的抛物线知识点总结，希望能带给大家帮助。抛物线知识点总结

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) 2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上;当=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右。 5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0，c) 6.抛物线与x轴交点个数

=b^2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。 =b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 =b^2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-bb^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a) 抛物线

y = ax^2 + bx + c (a≠0)

就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c 置于平面直角坐标系中 a 0时开口向上 a 0时开口向下 (a=0时为一元一次函数) c0时函数图像与y轴正方向相交 c 0时函数图像与y轴负方向相交 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴

(当然a=0且b≠0时该函数为一次函数) 还有顶点公式y = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)) 就是y等于a乘以(x+h)的平方+k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y