【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《二次函数知识点对应练习题》，欢迎阅读！
一、二次函数的定义
1、下列函数中，是二次函数的是 .
222
①y=x－4x+1； ②y=2x； ③y=2x+4x； ④y=－3x； ⑤y=－2x－1； ⑥y=mx+nx+p； ⑦y = ；
2
1x
⑧y=－5x。
2、已知函数y=(m－1)x
m2 +1
+5x－3是二次函数，求m的值。
二、二次函数的对称轴、顶点、最值
1．抛物线y=2x2+4x+m2－m经过坐标原点，则m的值为 。 2．抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为（1，3），则b＝ ，c＝ .
2
3．抛物线y＝x＋3x的顶点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2
4．若抛物线y＝ax－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为( )
A.13 B.10 C.15 D.14 5．抛物线y=x2+2x－3的对称轴是 。
6．若二次函数y=3x2+mx－3的对称轴是直线x＝1，则m＝ 。 7．已知二次函数y=x2－2ax+2a+3，当a= 时，该函数y的最小值为0. 8．已知二次函数y=mx2+(m－1)x+m－1有最小值为0，则m＝ ______ 。
2
三、函数y=ax+bx+c的图象和性质
2
1．抛物线y=x+4x+9的对称轴是 。
2．通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：
12122
（1）y= x－2x+1 ； （2）y=－3x+8x－2； （3）y=－ x+x－4
24
222
3．已知函数y=2x,y=2(x－4)，和y=2(x+1)+3。
（1）分别说出各个函数图象的开口方、对称轴和顶点坐标。
222
（2）分析分别通过怎样的平移。可以由抛物线y=2x得到抛物线y=2(x－4)和y=2(x+1)+3？
2
4．试写出抛物线y=3x经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。
2
（1）右移2个单位；（2）左移 个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位。
3
四、二次函数的增减性
1.二次函数y=3x2－6x+5，当x>1时，y随x的增大而 ；当x<1时，y随x的增大而 ； 当x=1时，函数有最 值是 。
2.已知函数y=4x2－mx+5，当x> －2时,y随x的增大而增大；当x< －2时，y随x的增大而减少； 则当x＝1时,y的值为 。
3.已知二次函数y=x2－(m+1)x+1，当x≥1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 .
15
4.已知二次函数y=－ x2+3x+ 的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且3123，则y1,y2,y3的大小关系
22
为 .
五、二次函数的平移
3
1.抛物线y= － x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线的关系式为 。
2
2.抛物线y= 2x2， ，可以得到y=2(x+4}2－3。 3.将抛物线y=x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的关系式为 。
22
4.将抛物线y=ax+bx+c向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到y=2x－4x－1则a＝ ，b＝ ，c＝ .
2
5.将抛物线y＝ax向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3，－1)，那么移动后的抛物线的关系式为 _.
六、函数的交点
1.抛物线y=x2+7x+3与直线y=2x+9的交点坐标为 。 2.直线y=7x+1与抛物线y=x2+3x+5的图象有 个交点。
七、函数的的对称
1.抛物线y=2x2－4x关于y轴对称的抛物线的关系式为 。
2.抛物线y=ax2+bx+c关于x轴对称的抛物线为y=2x2－4x+3，则a= b= c=
1
八、函数的图象特征与a、b、c的关系
1.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则a、b、c的符号为（ ） A.a>0,b>0,c>0 B.a>0,b>0,c=0 C.a>0,b<0,c=0 D.a>0,b<0,c<0
2.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如左图所示，则下列结论正确的是（ ） A．a+b+c> 0 B．b> -2a C．a-b+c> 0 D．c< 0
3.抛物线y=ax2+bx+c中，b＝4a，它的图象如右图，有以下结论：
①c>0； ②a+b+c> 0 ③a-b+c> 0 ④b2
-4ac<0 ⑤abc< 0；其中正确
的为（ ）
A．①② B．①④ C．①②③ D．①③⑤
4.当b<0时，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（ ）
5.在同一坐标系中，函数y= ax2+c与y= c
x
(a图象可能是( )
A B C D
6.反比例函数y= k22
x
的图象在一、三象限，则二次函数y＝kx-kx-c的图象大致为图中的（ ）
A B C D
7.反比例函数y= kx
中，当x> 0时，y随x的增大而增大，则二次函数y＝kx2
+2kx的图象大致为图中的（
A B C D
8.已知二次函数y＝ax2
＋bx＋c经过一、三、四象限（不经过原点和第二象限）则直线y＝ax＋bc不经过（ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
九、二次函数与x轴、y轴的交点（二次函数与一元二次方程的关系）
1. 如果二次函数y＝x2
＋4x＋c图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝ （写一个即可）
2. 二次函数y＝x2
-2x-3图象与x轴交点之间的距离为
2
）
）
本文来源：https://www.wddqxz.cn/1d9b2c7cabea998fcc22bcd126fff705cc175cf4.html
2023-10-02
