二元一次方程组的解法-代入消元法

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1.2 二元一次方程组的解法

1.2.1代入消元法

教学目标

1． 了解解方程组的基本思想是消元。 2． 了解代入法是消元的一种方法。 3． 会用代入法解二元一次方程组。

4． 培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。 教学重点

用代入法解二元一次方程组消元过程。 教学难点

灵活消元使计算简便。 教学过程 一、知识回味

1、如果2x＋y=1.2，那么用含有x的代数式表示y的代数式是_____________； 2、在方程3x+4y=16中， 当x=3时， y=____________， 当y=-2时，x=____________。 二、说一说

在上节课的问题中，我们知道小亮家1月份共用了16m3天然气和10t水。现在来解决1m3天然气费多少元，1t水费多少元的问题.

我们都知道二元一次方程组


x ＋ y ＝ 60 ① x－y＝20 ②



的一个解是

哪这个二元一次方程组的一个解是怎样得来的呢？ 把②变形得 x=20+y ③

把③代人①得 （20+y）+y=60 ④ 解方程④得 y= 20

把y的值代人③得x= 40 x=40

因此原方程组的解是：

y=20 讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？ 三、例题 P例1、例2

四、 归纳代入消元法。（简称代入法）

1.基本思路：解二元一次方程组的基本思路是： (简称为 )，得到 ，然后解 . 2.基本步骤：在上面的几个例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的 用含有 的代数式表示，然后把它 ，便得到一个 . 3.定义：这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称为 .

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