【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《(黄冈名师)高考数学大一轮复习 核心素养提升练五十七 11.1 随机抽样 理(含解析)新人教A版-新》，欢迎阅读！
word
核心素养提升练五十七
随 机 抽 样
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分,共35分)
1.利用简单随机抽样,从n个个体中抽取一个容量为10的样本,若第二次抽取时,余下的每个
个体被抽到的概率为,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率为 ( )
A.B.C.D.
【解析】选B.由题意知=,所以n=28,所以P==.
2.一个总体中有600个个体,随机编号为001,002,…,600,利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本,总体分组后在第一组随机抽得的编号为006,则在编号为051～125之间抽得的编号为 ( )
A.056,080,104B.054,078,102 C.054,079,104D.056,081,106
【解析】选D.依题意可知,在随机抽样中,首次抽到006号,以后每隔=25个号抽到一个
人,则构成以6为首项,25为公差的等差数列,即所抽取的编号依次为006,031,056,081,106,131,…,故编号为051～125之间抽得的编号为056,081,106. 3.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则 ( ) A.p1=p23B.p2=p31 C.p1=p32D.p1=p2=p3
【解析】选D.根据抽样方法的概念可知,简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样方法中
每个个体被抽到的概率相等,均是,故p1=p2=p3.
4.李明所在的高二(5)班有51名学生,学校要从该班抽出5人开座谈会,若采用系统抽样法,需先剔除一人,再将留下的50人平均分成5个组,每组各抽一人,则李明参加座谈会的机会为
- 1 - / 6
word
( )
A. B.C. D.
【解析】选C.由题意知共有51名学生,学校要从该班抽出5人开座谈会,故每个人被抽到的概
率是,故李明参加座谈会的概率为.
5.某校高一、高二、高三学生共有1290人,其中高一480人,高二比高三多30人,为了解该校学生健康状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有高一学生96人,则该样本中的高三学生人数为 A.84B.78C.81D.96
【解析】选B.因为高一480人,高二比高三多30人,所以设高三x人,则x+x+30+480=1290,解得x=390,故高二420人,高三390人,若在抽取的样本中有高一学生96人,则该样本中的高三
( )
学生人数为×390=78(人).
6.一工厂生产了某种产品16800件,它们来自甲、乙、丙三条生产线,为检验这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样,已知在甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列,则乙生产线生产的产品数是 ( ) A.5000B.5200C.5400D.5600
【解析】选D.因为在甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列.则可设三数分别为a-x,a,a+x,故样本容量为(a-x)+a+(a+x)=3a,因而每个个体被抽到的概率为
=,所以乙生产线生产的产品数为=5600.
7.已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示,为了解该小区户主对户型结构的满意程度,用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查,则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为 ( )
- 2 - / 6
word
A.100,8B.80,20C.100,20D.80,8
【解析】选A.样本容量为(150+250+100)×20%=100,
所以抽取的户主对四居室满意的人数为100×
二、填空题(每小题5分,共15分)
×40%=8.
8.一个总体中有90个个体,随机编号0,1,2,…,89依从小到大的编号顺序平均分成9个小组,组号依次为1,2,3,…,9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本,规定如果在第1组随机抽取的为m,那么在第k组中抽取的个位数字与m+k的个位数字相同,若m=8,则在第8组中抽取的是________.
【解析】由题意知,m=8,k=8,则m+k=16,也就是第8组抽取的个位数字为6,十位数字为8-1=7,故抽取的为76. 答案:76
9.利用随机数表法对一个容量为500,编号为000,001,002,…,499的产品进行抽样检验,抽取一个容量为10的样本,选取方法是从随机数表第12行第5列、第6列、第7列数字开始由左到右依次选取三个数字(下面摘取了随机数表中的第11行至第12行),则读出选取的第3个数是________.
18180792454417165809798386196206765003105523640505 26623897758416074499831146322420148588451093728871
【解析】最先读到的数据的编号是389,向右读下一个数是775,775大于499,故舍去,再下一个数是841,舍去,再下一个数是607,舍去,再下一个数是449,再下一个数是983,舍去,再下一个数是114.故读出选取的第3个数是114. 答案:114
10.某商场有四类食品,食品类别和种数如表:
- 3 - / 6
本文来源：https://www.wddqxz.cn/1d3f3c67a16925c52cc58bd63186bceb19e8edca.html
2022-05-11
