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第六讲 圆的周长
基本知识:
1.圆的周长公式:C=2πγ=πd
2.半圆的周长公式:C=πγ+2γ
3.扇形的周长公式:C=2πγ
+2γ (n为圆心角)
4. 一个圆的半径扩大至原来的k倍,直径扩大至原来的2k倍,周长扩大至原来的2k倍 一个圆的半径缩小至原来的,直径缩小至原来的,周长缩小至原来的。
【典型例题1】圆的周长基本求法
某学校操场的跑道是由正方形的两条对边和两个半圆弧组成的,形状大小如下图。跑道一周的长度是多少米?(257米)
【举一反三】
1.求下面图形的周长。(147.1)
2.下图是某市体育场的一个跑道图,请你算一算跑道一周的长度是多少?(400)
3.用一根长16分米的铁丝做一个铁圈,接头处是0.3分米,求这个铁圈的直径是多少分米?(5)
【典型例题2】小圆直径和等于大圆直径
如右图所示,在1个大圆内有3个小圆,其直径之和等于大圆的直径,请问:大圆周长与这3个小圆周长之和,哪个长,为什么?
归纳为: 【举一反三】
1.如右图所示,已知外圆的半径是5厘米,外圆里面有4个大小不一的小圆,小圆的圆心都在外圆的同一条直径上。这4个小圆的周长之和是多少厘米?(31.4)
2.计算下图中阴影部分的周长。(50.24)
3.如图所示的图形由1个大的半圆弧和6个小的半圆弧围成,已知最大的半圆弧的直径为1,则这个图形的周长为_______.(圆周率用π表示)。
【典型例题3】组合图形的周长
右面图形是一个零件的横截面,它的周长是多少厘米?(π取3.14)(85.68)
【举一反三】
1.如右图,求图形的周长(单位:厘米)
2.图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C,AE=4m,点B是AE的中点,那么阴影部分的周长是_______m.(圆周率π取3)
3.求下面图形中阴影部分的周长。(单位:厘米)(44.54)
【典型例题4】捆绑周长的求法
把3根底面直径为6厘米的圆柱形钢管用铁丝紧紧地捆在一起,捆一圈至少要用多长的铁丝(接头处长8厘米)?
(44.84)
【举一反三】
1.图中两个完全相同的圆紧紧靠在一起,半径都是2.5厘米,求阴影部分的周长。(25.7)
2.有4段同样的圆木,横截面圆的半径是10厘米,用绳子将它们捆起来(如图所示)只需要捆1圈,打结处需要15厘米的绳子,那么共需
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