2015年新疆维吾尔自治区初中学业水平考试(word版)

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新疆维吾尔自治区2015年初中学业水平考试数学试题卷

一、选择题(本大题共9题，每题5分，共45分.在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请按答题卷中的要求作答.) 1.下列各数中，属于无理数的是 A.3

B.－2

C.0

1D. 3

M

E

F

B

2.下列运算结果，错误的是 11

A.－(－)＝

22

B.(－1)0＝1

A

C

D

第3题图

C.(－1)＋(－3)＝4 D.2×3＝6

3.如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店.请你帮助他选择一条最近的路线

A.A→C→D→B B.A→C→F→B B C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B

C A

4.已知AC∥ED，∠C＝26°，∠CBE＝37°，则∠BED的度数是 A.53° B.63° C.73° D.83° E D 5.估算27－2的值 A.在1到2之间 C.在3到4之间

第4题图

B.在2到3之间 D.在4到5之间

x＋1＞2

6.不等式组的解集在数轴上表示为

3－x≥1

7.抛物线y＝(x－1)2＋2的顶点坐标是

1 2 0 1 2) 2 A0 .(－1，2) B.(－1，－C.(1，－0 2) 1 2 D.(1，2) 0 1 2 A B C D

8.如图，某小区内有一条笔直的小路，路的正中间有一路灯，晚上小华由A处直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系，用图象刻画出来，大致图象是

l l l l

9.如图，在矩形ABCD中，CD＝1，∠DBC＝30°，若将BD绕点BA D 旋转后，点D落在BC延长线上的点E处，点D经过的路径为

B O O s O O s s 弧DE，则图中阴影部分的面积是 s π

A.－3 3

A

π3B.－ 32

A

π

C.－3 2π3D.－ 22

B C D

B

第9题图

C E

二.填空题(本大题共6题，每题5分，共30分) 10.分解因式：a2－4b2＝______．

11.已知k＞0，且关于x的方程3kx2＋12x＋k＋1＝0有两个相等的实数根，那么k的值等于_____．

A D

12.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______．

k

13.若点P1(－1，m)，P2(－2，n)在反比例函数y＝(k＜0)的图象上，

x

B

E

第12题图

C

F

则m______n．(选填"＞""＝""＜")

14.甲，乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的酸奶．从甲、乙灌装的酸奶中分别随机抽

22

取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：S甲＝4.8，S乙＝3.6，那么_______(填"甲"或"

乙")机器灌装的酸奶质量较稳定．

15.如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球拍击球的高度h为___________．

C

三.解答题.(一)(本大题共4题，共30分) 4

16.(6分)计算：(－)2＋8－2sin4hm5°－|1－2|． 0.8m 361第15题图 17.(7分)先化简，再求值：2－，其中a＝1．

a－9a－3

18.(8分)一个圆球放置在V形架中如图⑴，图⑵是它的平面示意图，CA与CB都是⊙O的切线，切点分別是A，B，如果⊙O的半径为23cm，且AB＝6cm.求∠ACB的度数．

19.(9分)某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如下表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤能全部卖出，获得的总利润为w元．

品牌 A B

进价(元/件)

50 40

售价(元/件)

80 65

O

A

B

4m

3m

D 0.8m

A

4m

E

3m

hm B

图⑴

第18题图

C 图⑵

⑴求w关于x的函数关系式．

⑵如果购进两件T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．(提示：利润＝售价－进价) 四、解答题(二)(本大题共4题，共45分)

20.(10分)为鼓励大学生创业，政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生.某市统计了该市2015年1~5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的

数量/家统计图．

⑴某市2015年1~56 月新注册小型企业一共________家，请将折线统计图补充完整． 4月

5

⑵该市2015年3月新注册的小型企业中，只有2家是养殖企业，现从3月新注册的小型

4 5月

3月企业中随机抽取2家企业了解其经营情况，请以列表或画树状图的方法求出所抽取的225% 3

家企业恰好都是养殖企业的概率． 2 1月

2月

21.(11分)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别

1

在坐标轴上，顶点0 B的坐标(4，2)，过点D(0，3)和E(6，0)的直线分别与AB、BC交于点

1月 2月 3月 4月 5月月份 2015年1~5月各月新注册小型企M、N． 2015年1~5月各月新注册业数量占y 2015年前5月新注册小小型企业数量折线统计图型企业总量的百分比扇形统计图 ⑴求直线DE的解析式和点M的坐标；

m

⑵若反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点M，求该反比

x

D A

M

B

N 例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数

的图象上．

O C E x 22.(11分)如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC第21题图

上的一个动点，连结DE并延长交射线AB于点F，连结BE． D C D C ⑴如图①，求证：∠AFD＝∠EBC；

E

⑵如图②，若DE＝E EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数； ⑶若∠DAB＝90°且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数(只写出条件与对应的结

A

①

B F

第22题图

A

②

B F

果)．

23.(13分)如图，直线y＝－3x＋3与x轴，y轴分别交于点A、B，抛物线y＝a(x－2)2＋k经过A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P． ⑴求a，k的值；

⑵在图中求一点Q，使得以点Q、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出相应的点Q的坐标；

⑶抛物线的对称轴上是否存在一点M，使△ABM的周长最小，若存在，求△ABM的周长；若不存在，请说明理由；

⑷抛物线的对称轴上是否存在一点N，使△ABN是以AB为斜边的直角三角形，若存在，

求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

y B

O A

C

x

P