二次函数中的经济问题

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二次函数中的经济问题

1、 某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，

减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销量就减少10件，问他将售出价（x）定为多少元时，才能使每天所赚的利润（y）最大？并求出最大利润。

2、 场将进货价为30元的书包以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种书包

的售价每上涨1元，其销量就减少10个。 （1）、写出每月售出的书包的利润y （元）与每个书包涨价 x （元）间的函数关系式； （2）、设某月的利润为10000元。10000元的利润是否是最大利润？若是，说明理由，若不是，求出最大利润，并指出此时书包的售价定为多少元。 （3）、分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。

3、 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查

发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱。价格每提高1元，平均每天少销售3箱。 （1）、求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式。

（2）、求该批发商平均每天的销售利润 w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式。

（3）、当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？



4、 某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：

如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元）那么每星期少买10件，设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为 y件。

（1） 求y 与 x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2） 如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？

5、某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40元～70元之间，市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售




3箱，价格每升高1元，平均每天少销售3箱。

（1）写出平均每天销售量y(箱)与每箱售价 x（ 元 ）之间的函数关系式（注明范围 ）；

（2）求出商场平均每天销售这种牛奶的利润w（元）与每箱牛奶的售价 x（元）之间的二次函数关系式（每箱的利润=售价 — 进价）；

（3）求出（2）中二次函数图像的顶点坐标，并求出当 x = 40 ,70时w 的值。

（4）由函数图像可以看出，当牛奶售价为多少元时，平均每天的利润最大？最大利润为 多少元？

6某商品的进价为每件40元售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售件每上涨1元，则每个月少买10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为 y元。 （1）、求y与 x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）、每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的利润是多少元？ （3）、每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？

7、某商场按标价销售某种羽绒服时，每件可获利45元；按标价的八五折销售这种羽绒服8件与将标价每件降价35元销售该羽绒服12件所获利润相等。 （1）、该羽绒服每件的标价、进价分别是多少元？ （2）、若每件羽绒服按（1）中求得的进价进货，标价售出，商场每天可售出该羽绒服100件，若每件羽绒服降价1元，则每天可多售出4件，问每件羽绒服降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？



8、哈市某专卖店销售某种品牌服装，该服装进价为80元，当每件服装售价为240元时，月销售量为

200件。该专卖店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每件价格下调10元时，月销售量就会增加20件，设每件服装售价为x（元），该专卖店的月利润为 y（元）。 （1）、求出y 与x的函数关系式；

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