【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《正弦函数 sin》,欢迎阅读!
正弦函数 sin(A)=a/h 余弦函数 cos(A)=b/h
正切函数 tan(A)=a/b 余切函数 cot(A)=b/a
正割函数 sec (A) =h/b 余割函数 csc (A) =h/a
注:a—所研究角的对边 b—所研究的邻边 h—所研究角的斜边
三角函数常用公式:
同角三角函数间的基本关系式: ·平方关系:
Sin2(α)+cos2(α)=1 Tan 2(α)+1=sec 2(α) Cot2 (α)+1=csc 2(α) ·商的关系:
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα ·倒数关系: tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1
三角函数恒等变形公式: ·两角和与差的三角函数: cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·倍角公式: sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos2(α)-sin2 (α)=2cos2 (α)-1=1-2sin2 (α) tan(2α)=2tanα/[1-tan2 (α)]
·三倍角公式: sin3α=3sinα-4sin3(α) cos3α=4cos3(α)-3cosα
·半角公式: Sin2(α/2)=(1-cosα)/2 Cos2(α/2)=(1+cosα)/2
Tan2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·万能公式:
sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)] cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)]
·积化和差公式:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
本文来源:https://www.wddqxz.cn/1c2df627b91aa8114431b90d6c85ec3a86c28b75.html