角的平分线性质

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《角的平分线性质》

平分角的直线叫做这个角的平分线.

判定定理:平分线上的点到角两边的距离相等.推论:角平分线上的点和角的两边的距离相等(用字母表示).

性质定理:如果一个角有一条平分线和它的对边相交,那么这个角的每一个余角都是这条平分线上的点和角的另一边的点所组成.若一个角有两条平分线与它的各边相交,那么这两条平分线将这个角分成的两个角相等或互为余角.证明:假设∠1=∠2,且∠1=∠2,那么∠3+∠2+∠1=180°,由于两边分别平分∠1和∠2,所以可得:∠1+∠2=180°,因此,∠1=∠2,即∠1是∠2的平分线,同理可知,∠2是∠1的平分线.

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