相反数的意义

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相反数的意义

一、相反数的意义

1. 定义：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。 如：-2.5 与 2.5 +1 与-1 +3 与-3 提示：

① “只有”指的是除了符号不同外完全相同。 如：只要符号不同的两个数就称为相反数(错) ② “两个数”是指相反数一定成对出现 如：-8是相反数(错)

2. 几何意义：在数轴上，表示相反数(除零外)的两个点分别在原 点O的两边，并且到原点的距离相等，即这两个数的绝对值相等。







1 1



-5-4-3-2-101234

匕



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3. 代数意义：互为相反数的两个数的和为 0 即：若a与b是互为相反数，贝U a+b=0 4. 相反数的判定：

(1) .定义判定：只有符号不同的两个数，它们互为相反数 (2) .几何判定：在数轴上，若两点位于原点两旁，且到原点的距离 相等，则它们互为相反数 (3) .代数判定：

①：若a+b=0则a、b互为相反数


—

②：右-=-1，则

* b

.............

a、b互为相反数 a

二、求相反数中的有趣发现

1. 在一个数的前面添上“ +”号表示这个数本身，即+a=a。 如：+ (-2) =-2; +3=3

2. 在一个数的前面添上“-”号表示这个数的相反数 如：-(-4) =4; - (+3) =3 3. 0的相反数就是0,即-(0) =0

(老师，我这里是要展开用例子来发现，还是仅仅示范一下就好 了呢？) 四、例题讲解

例1 :下列正确的是(C)

A. 只要符合不同的两个数就称为相反数 B. 一个数的相反数一定是负数 C. 零的相反数是零 D. -19是相反数

分析：A项没有考虑到除了符号不同，其它要完全相同； B项没有考 虑到是负数的情况；D项相反数是要成对出现的；C项零的相反数就 是零正确.故选D 例2:化简下列各数 (1) - (+0 ) =0 (3) - (- 5) = 5

(2) + (-0.15) =-0.15 (4) -[- (+10) ]=10

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