高中反向求导积分公式大全总结

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高中反向求导积分公式大全总结

1、正向导数和反向导数的概念。正向导数是指对函数 y= f (x)的求导。这里需要注意的是，正向导数是使用“左”右括号来表示的，而反向导数则相反。正向导数表示“由什么变到什么”;而反向导数表示“怎样变化”。如果我们在研究某个函数的正向导数与反向导数关系的同时还想探讨其他问题，比如它的极值点或者拐点等情况下，可以先不考虑反向导数问题，直接引入这个正向导数进行计算即可。 2、导数公式：(y|| x)|| y'|| x'||(f'(x)|| f'(- x))|||(f'(x)+ f'(- x))|||= f'(x)+ f'(- x)

3、在研究函数单调性时，如何确定一个区间内的函数单调性呢?通常把一个区间内的两个函数的关系看作二元函数的关系处理，因此常见的确定函数单调性的方法有以下几种：①求导数：将区间[ a， b]内的两个复合函数先按一般函数的求导方法求出复合函数的导数，然后再根据定义判断出所研究的函数在这个区间上是否单调，从而得到单调性结论。②利用单调性求出解析式：根据所给函数的单调性确定所研究函数的单调区间，再用这个区间内的解析式代替所研究的函数解析式，从而求出函数在这个区间上的单调性。③构造函数并令其为驻值函数:将已知的单调函数用它的驻值表达式代替原函数，然后再用所建立起来的函数去判断该函数在这个区间上是否单调，从而得到单调性结论.④若存在区间内的任意一个实数，将这个实数取到任意一个确定的区间内，再从该区间中找到这个实数，最终找到研究函数的单调性问题的解决办法。



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4、利用导数判断函数奇偶性，对于函数 y= f (x)，在[ a， b]内单调递增，那么在[ c， d]内也单调递增，就是说该函数是单调增函数；在[ a， b]内单调递减，那么在[ c， d]内必单调递减，就是说该函数是单调减函数。5、分段函数求导法则是将含有未知参数的函数写成函数，对每一段进行求导，待求出未知函数的全部导数之后，再把未知函数代入整体中，得出原函数。

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