初三数学弧长和扇形面积公式整理版

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初三数学弧长和扇形面积公式（启航文化）

1.圆周长：C 2 r

圆面积：S r2

2.圆的面积C与半径R之间存在关系C



2 R，即360。的圆心角所对的弧长，因此，







1°的圆心角所对的弧长就

是2 R

360

n 。的圆心角所对的弧长是

n R



* 这里的180、n在弧长计算公式中表示倍分关系，没有单位。

3.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的圆形叫做扇形。



180

n R I 180





发现：扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形面积也就越大。 4.

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积

S

R2，所以圆心角为n°的扇形面积

是：

S



n R2

扇形

360

1

-lR（n也是1°的倍数，无单位） 2

l为弧的长

5.圆锥的侧面展开图与侧面积计算

圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥侧面的母线、 圆锥侧面积是扇形面积。

圆心是圆锥的顶点、弧长是圆锥底面圆的周长。



如果设扇形的半径为I，弧长为c,圆心角为n （如图），则它们之间有如下关系：

n I c 180

同时，如果设圆锥底面半径为 r，周长为c，侧面母线长为I，那么它的侧面积是:

S圆侧面 —cl r|

2

圆锥的全面积为： rl r2 圆柱侧面积：2 rh。

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