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第四章 三角形
第三节 全等三角形
中考试题中的核心素养
1. (2018贵州三州联考)下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( )
第1题图
A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 只有丙
2. 如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( )
3. 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A处步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．其具体信息汇集如下：
如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC、BD相交于O，OD⊥CD，垂足为D，已知AB＝20米，请根据上述信息求标语CD的长度．
第3题图
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参考答案
中考试题中的核心素养
1. B 【解析】在△ABC中，∠B＝50°，BC＝a，AB＝c，AC＝b，∠C＝58°，∠A＝72°，甲：只有一个角和∠B相等，没有其他条件，不符合三角形全等的判定定理；乙：符合SAS定理，能推出两个三角形全等；丙：符合AAS定理，能推出两个三角形全等．
2. C 【解析】对于A，由SAS可得全等；对于B，由SAS可得全等；对于C，由于等边不是对应边，无法得到全等；对于D，由AAS或ASA可得全等．
3. 解：∵AB∥CD，OD⊥CD，∴OB⊥AB， ∴∠ABO＝∠CDO＝90°，
∵相邻两平行线间的距离相等，∴OB＝OD. 在△ABO与△CDO中， ∠ABO＝∠CDO
OB＝OD， ∠AOB＝∠COD
∴△ABO≌△CDO(ASA)， ∴CD＝AB＝20(米)． ∴标语CD的长度为20米．
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/19fe46ec8aeb172ded630b1c59eef8c75ebf9551.html
2022-04-22
