【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《整式及其加减知识点梳理》，欢迎阅读！
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七年级整式的加减
1、单项式的概念：
数与字母的积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式。 （1）单项式的系数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
（2）单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这 个单项式的次数。 2、多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式
（1）多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不会字母的项叫做常数项。 （2）多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 3、整式的意义：单项式和多项式统称为整式。
4、同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项。 5、应注意的问题：
（1）系数（单项式或多项式的某项）包括前面的符号，特别地，在单项式中作为系数，如2
a的
系数为
2
。
（2）单项式只允许含有乘法以及数字为除数运算；多项中必须会有加法或减法运算，但不能有以字母为除式的除法运算。
（3）多项式重新排列时，各项要连同它前面的符号一起移动。
（4）多项式不含某一字母次数的项，表示此项的系数为0，如x2+1不含x的一次项，说明这样的一次项x的系数为0。 基本法则
1、整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.
2、合并同类项法则：合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变. 注意：a、系数相加时，一定要带上各项前面的符号。 b、合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。 c、只有是同类项才能合并。
d、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。 重点难点解析
1、本节的重点是整式的有关概念；难点是正确识别多项式的项和项的系数. 2、关于单项式的系数，学习中要注意：① 系数要包括前面的符号；
② 系数是1或-1时，通常省略不写.
3、关于单项式的次数：①当字母的指数是1时，“1”通常省略不写；
②对于不含字母的非0数，如-2，0.5等,叫“零次单项式”．
4、关于多项式的项，每项必须包括它前面的符号.
5、多项式的次数的概念要正确理解，是指最高次项的次数，而不是指多项式中所有字母指数的和，要与求单项式的次数区分开. 练习：
1多项式x32x2y23y2
是一个 次 项式，它的项是
2 若7x5y 与x
n1
ym2 是同类项，则 m = ，n = . 3、在2 x 2 3 x 2
5xy y 中，次数 4. 若整式2x2+5x+3的值为7 。
8，那么整式6x2
+15x-10的值是
5.一个多项式加上－2+x－x2
得到x2
－1，则这个多项式是
6.m、n互为相反数，则（3m－2n）－（2m－3n）=
7、已知一个三位数的个位数字是a, 十位数字比个位数字大3，百位数字是个位数字的2倍，这个三位数可表示为________________.
8、对于单项式2r2
的系数、次数分别为（ ） A.－2,2 B.－2,3 C.2,2 D.2,3 9、下列各式中，与x2y是同类项的是（ ）
A．xy2 B．2xy C．－x2y D．3x2y2 10、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（ ） A．2x－3 B． 2x+3 C．
1
2x－3 D．12
x+3 11、abc的相反数是（ ）
A．abc B．abc C．abc D．abc 12、若A3x2
4y2
,By2
2x2
1,则AB为( ) Ax2
5y2
1 Bx2
3y2
1C. 5x2
3y2
1 D. 5x2
3y2
1 13、一个长方形的周长为6a8b其一边长为2a3b则另一边长( ) A．4a5b B．ab C． a2b D．a7b 14、已知x2
3x5的值为3，则代数式3x2
9x1的值为（ ）
A、0 B、－7 C、－9 D、3 15.在整式5abc，－7x2
+1,－
2x5，2114xy3，2
中单项式共（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 16.已知15mx
n和－
29
m2
n是同类项则∣2－4x∣+∣4x－1∣值为 （ ） A.1 B.3 C.8x－3 D.13
17.已知－x+3y＝5，则5（x－3y）2
－8（x－3y）－5的值为 （ ）
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A.80 B.－170 C.160 D.60
18、（1）xy2
3xy2
；（2）7a3a22aa2
3；（3）4a(a3b)；
（6）a(5a3b)(a2b)；（7）3(2xyy)2xy（8）5xy2(xy)
；（10）p2
3pq68p2
pq（13）2(a2
b9b)3(5a2
4b)；
6、计算：（1）2x23x1与3x25x7的和；
（2）x2
3xy12y2与13
2x24xy2
y2的差.
3、求代数式的值：（1）3x2(2x2
5x1)(3x1),其中x10；
（2）(xy32y131082)(xy2x1),其中x3,y3
； 。
16、已知Aa2
b2
c2
,B4a2
2b2
3c2
，且A＋B＋C＝0. 求:（1）多项式C;（2）若a1,b1,c3，求A＋B的值.
本文来源：https://www.wddqxz.cn/19cb9940dc88d0d233d4b14e852458fb770b38a4.html
2024-01-20
