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比例和比例尺部分知识点
1、
比是两个数相除的关系,比例是由两个比组成的等式,比例尺是一个比
(比例尺大小是由比值决定的)。 2、
给几个比,求比值,比值相等就能组成比例。所以已知两个比,就求比
333值,相等就能组成比例。如 :2和0.3:0.4能不能组成比例, :2= ,
22433
0.3:0.4= ,所以能组成比例, :2=0.3:0.4。
423、
给四个数,就先求两个数的积,最小的两个数的乘积是否等于中间的两
个数的积,等于应能组成比例,不相等就不能组成比例。如:2、3、4、5, 2×5不等于3×4,所以不能组成比例。
如2、3、4、6,2×6 = 3×4,能组成八个比例,(1)2和6作内项,3和4作外项组四个比例:3:2=6:4 , 4:2=6:3 , 3:6=2:4 , 4:6=2:3; (2)2和6作外项,3和4作内项也组四个比例: 2:3=4:6, 6:3=4:2;2:4=3:6, 6:4=3:2 4、
写完比例,让孩子检验比例成不成立,求两个比的比值是否相等,或者
求内项积和外项积是否相等。 5、
正比例关系:有具体数要求出比值,没有具体数,写出相除的数量关系
式,比值是一定的,不变的,就成正比例。 6、
反比例关系:求乘积,没有数写出相乘的关系式。看看乘积是否相等,
相等就成反比例。 7、
用正反比例知识解应用题,要设为X列方程。先确定题中给的两个量是
相乘的关系(反比例),还是相除的关系(正比例)。一般题中有照这样计算,是相除的关系(正比例)。
8、 比例尺分数值比例尺和线段比例尺。比例尺是一个比,比值大,比例尺
就大,比值小,比例尺就小。 9、
比例尺的意义必须让孩子明白。(1)数值比例尺:前项、后项单位要用
厘米。如1:1000表示图上距离1厘米表示实际距离1000厘米。让孩子理解实际距离是图上距离的1000倍,图上距离是实际距离的
1
.(2)线段比1000
0 例尺 40 千米 表示图上距离1厘米表示实际距离40千米。 10、 用数值比例尺求图上距离或实际距离,根据图上距离:实际距离=比例尺,把图上距离或实际距离设为X厘米列方程(单位是厘米求,求出X后,再把实际距离转换成合适的单位。)
11、 用线段比例尺求图上距离或实际距离,先让孩子明白这个线段比例尺的意义,再让孩子直接用乘法求实际距离,用除法求图上距离。
如: 0 千米 明确意义:图上1厘米表示实际40千米。(1)已知图上40距离5厘米求实际距离:40×5=200千米。 (2)已知实际距离是300千米,求图上距离:300÷40=7.5厘米。
12、 当实际距离一样时,图上距离÷比例尺=实际距离(一定),图上距离与比例尺成正比例。比例尺越大画的图越大,比例尺越小画得图越小。 13、 当图上距离一样时,实际距离×比例尺=图上距离(一定),实际距离与比例尺成反比例,实际越大选择的比例尺越小,实际越小选择的比例尺越大。
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