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相似三角形练习题
一、选择题：
1、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（ ） A ADABAEAC B CECFEAFB C DEBCADBD
D EFABCFCB
2.、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，
连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形 （ ）
A 1对 B 2对 C 3对 D 4对
3、在比例尺为1：5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( )
A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km
4、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）
D
A
E
F 5、将三角形高分为四等分，过每个分点作底边的平行线，将三角形分四个部分，则四个部B
C
分面积之比是（ ）
A.1∶3∶5∶7 B.1∶2∶3∶4 C.1∶2∶4∶5 D.1∶2∶3∶5 6、下列命题中，真命题是( )
A.有一个角为30°的两个等腰三角形相似 B. 底角为40°的两个等腰梯形相似 C. 邻边之比都等于2的两个平行四边形相似 D.有一个角为120°的两个等腰三角形相似
7、如图所示，在正方形ABCD中，E是CD中点，FC=1
4BC，下面给出六个结论：①△ABF
∽△AEF；②△ABF∽△ECF；③△ABF∽△ADE；④△AEF∽△ECF；⑤△AEF∽△ADE；⑥△ECF∽△ADE。其中准确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
8、如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不．准确．．的是（ ） C A
A．ABDC B.ADBABC
D
y
C．
ABCB
AB
A(－5,3)
BD
CD
D．
ADAB
AC
B(1,3)
9．如图，小朋在坐标系中以A为位似中心画了两个位似的直角三角形，o
D(4,3)
x
可不小心把E点弄脏了，则E点坐标为（ ）
(1,－1)
C
A．(4，－3) B．(4，－2) C．(4，－4) D．(4，－6)
10、如图，DE是△ABC是中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN∶S四边形ANME等于( )
A.1∶5 B.1∶4 C.2∶5 D.2∶7
11．如图，在矩形ABCD中，AB8,BC6，将矩形沿EF折叠，使顶点B与D重合，则折痕EF的长为( )
A．
154 B．15153 C．2
D．8 12如图，E,F,G,H分别是矩形ABCD四条边上的点，EFGH，若AB2,CD3，则EF:GH为( )
A．2：3 B.3：2 C．4：9 D．无法确定 二、填空题
A
HD13、如图，已知DE//BC，AD5，DB3，BC9.9，
F
∠B50，则∠ADE °，DE ，ES△ADE
S ．
B
G△ABC
A
C
14.已知如图所示E(4，2)，F(-1，-1)，NYW以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，则点E的对应点的坐标为 .
D E
15.如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA＝1.52米，OB＝4米，OMB
C
＝5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM 米．
B
N
E D A
A O
•
B
C
C
B
O
M
A
16.如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD∶DE的值是________．
17.如图，在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且 BD⊥CE，BD=4，CE=6，则△ABC的面积等于 . 三．解答题
18、．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E，连接BD．（1）请你找出图中所有的相似三角形；（2）请选择其中的一对相似三角形予以证明；(3)．在上题条件下，若DE=3，EA=7，则BD=______．
19．2、如图，一圆柱形油桶,高1.5米,用一根长2米的木棒从桶盖小口A处斜插桶内另一端的B处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为1.2米,求桶内油面的高度.
20、如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .
（1）求证：△CEB∽△CBD ；
（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.
21.如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F， 1
DE=CD．①求证：△ABF∽△CEB；②若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。 2
B
E
A
F
D
B
22.．如图，在△ABC中，BA＝BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D．连接DB，过点D作DE⊥BC，垂足为点E． （1）求证：DE为⊙O的切线；
2
（2）求证：DB＝AB·BE．
23.．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝12，点E在AD边上且AE＝8，EF⊥BED 交CD于点F．（1）求证：△ABE∽△DEF； (2) 求EF的长．
E
C
24. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线，P是AD上一点，过点C作CF∥AB，延长
2
BP交AC于点E，交CF于点F．求证：BP=PE·PF．
25. 如图,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，5AC-3AB＝0，点P从B点出
发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发，经过多少时间△CPQ与△CBA相似？
A
Q
P C
26.如图所示，已知抛物线与X轴交于A(-1，0)，E(3，0)与Y轴交于B(0，3)①求该抛物线解析式②设①中抛物线的顶点为D，△AOB与△DEB是否相似？如相似请给予证明，如不相似，说明理由。
27．如图，抛物线经过A(4，，0)B(1，，0)C(0，2)三点． （1）求出抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存有P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存有，请求出符合条件的点P的坐标；若不存有，请说明理由；
F
C
A
B
本文来源：https://www.wddqxz.cn/196f8eb232687e21af45b307e87101f69f31fb47.html
2022-03-27
