六年级奥数简便运算习题

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小学六年级奥数练习（一）

一、定义新运算练习

1

1. 设ab3ab,求（2512）（ 105）。

2



（pq）2。求30（53）。2.设p、q是两个数，规定：pqp





3.设M、N是两个数，规定MN

4.如果21

2

MN1，求1020。 NM4

111

,32,43，那么（63）（26） 233444

.........，565678910,在x354中，x 5.如果1212, 23234，

6.对两个整数a和b定义新运算"":ab

2a-b

，求6498.

（ab)（a-b)

课后练习题

一、定义新运算

1、规定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。

2、定义运算“△”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a△b。例如： 4 △ 6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14。 根据上面定义的运算， 18△12等于几？

4、对于数 a，b，c，d，规定〈a，b，c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。

5、规定： 6* 2=6＋66=72，2*3=2＋22＋222=246，1*4=1＋11＋111＋1111=1234。求7*5。

6、如果a△b表示(a-2)×b，例如：3△4=(3-2)×4=4，那么当( a△2)△3=12时，a等于几？

7、对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”：a*b＝a(a＋1)(a＋2)…(a＋b-1)。如果(x*3)*2＝3660，那么x等于几？

8、有A，B，C，D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数。装置A∶将输入的数加上5；装置B∶将输入的数除以2；装置C∶将输入的数减去4；装置D∶将输入的数乘以3。这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B就写成A•B，输入1后，经过A•B，输出3。 (1)输入9，经过A•B•C•D，输出几？

(2)经过B•D•A•C，输出的是100，输入的是几？

(3)输入7，输出的还是7，用尽量少的装置该怎样连接？



1




二、简便运算 简便运算（一） 例1：13

例2：3.51 9

717177

430.75 14.15762.125 13413208

1143

125%1 9750.259769.75 4254

21

0.99990.70.11112.7 4254.25

560



例3：452.081.537.6 5211.12.6778

481.081.256.8 722.091.873.6

例4：6.816.819.33.2 139

1371

4.457.845.35.6 137

138138





例5：53.535.353.543.278.546.5 23512.123542.213554.3

3

3.75735573016.262.5

8





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