直线的倾斜角、斜率及方程知识点总结

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直线的倾斜角、斜率及方程知识点总结

一、倾斜角：

重点：取值范围：0≤a＜180° 二、斜率k：

1、当a≠90°时，斜率k=tana；

2、当a=90°时，斜率k不存在；（联系正切函数的定义域去理解） 3、两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间的斜率公式：

k=y2-y1/x2-x1

理解：

①两点间斜率要求x1≠x2，因为当x1=x2时，直线垂直于x轴，倾斜角为90°，斜率k不存在； ②当x1≠x2且y1=y2时，直线垂直于y轴，倾斜角为0°，斜率k=0

三、各表达式之间的区别与联系：

名称

公式

备注

1、联系斜率公式进行理解

2、已知一定点P0（x0，y0）和斜率k； 1、 联系点斜式进行理解；

2、 此时是已知一定点P（0，b）和斜

率k；

3、 b表示直线在y轴上的截距 1、 两点式要求x1≠x2且y1≠y2； 2、 当x1=x2且y1≠y2时，直线垂直于x

轴； 3、 当x1≠x2且y1=y2时，直线垂直于y

轴。 1、 联系两点式进行理解； 2、 点P1（a，0），P2（0，b）分别为直

线与坐标轴的交点坐标；

点斜式 y-y0=k(x-x0)

斜截式 y=kx+b

y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1

两点式



截距式 x/a+y/b=1

一般式

1、 联系二元一次方程组的相关知识点

理解；

Ax+By+C=0（A、B不同时为零）

2、 熟练掌握A、B、C对直线位置的影

响作用。

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四、斜率k与截距b对直线位置的影响：

1、k对直线位置的影响：

①当k＞0时，直线向右上方倾斜； ②当k＜0时，直线向右下方倾斜；

③当k=0时，此时倾斜角为0，直线平行与x轴； ④当k不存在时，此时倾斜角为90°，直线与y轴平行。 2、b对直线位置的影响：

① 当b＞0时，直线与y轴正半轴相交； ② 当b＜0时，直线与y轴负半轴相交； ③ 当b=0时，直线过原点。

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