九年级数学上册 第四章 图形的相似 4 探索三角形相似的条件 拓展资源 国王的诏书素材 (新版)北师

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国王的诏书

金字塔是古埃及国王为自己建造的巨大陵墓。塔基呈四方形，越往上去越狭窄，直到塔顶。从四面看，塔都像我国汉字的“金〞字，因此，我国称为“金字塔〞。

埃及金字塔建筑群，包括大大小小的金字塔七十多座。其中最大的一座金字塔是国王胡夫的陵墓，高一百四十六米半，底边每边各长二百三十多米，占地五万六千多平方米。全塔大约用了二百三十万块经过磨制的巨大石碑，平均每块大约重二吨半。这座大金字塔外观雄伟，裏面有结构复杂的墓室，是世界连筑史上的奇迹。在四千多年前条件极差的情况下，古埃及人就建造了这样博大壮观、均称优美、做工精细的巨型建筑，真令人赞叹！因而，有人疑心：这些奇迹是不是“天外来客" 创造的？

我们深信古埃及人是靠了几何的力量，才完成这世界上罕有的巨大建筑的. 不仅建造金字搭的技术中，表现了古埃及人的非凡的数学天才；而且，它本身的许多数据，也说明了古埃及人的数学才华，巧夺天工，比方，胡夫金字塔底面周长365米，恰好是一年的天数；周长乘以2，正是赤道的时分度；塔高乘以10九次方“，正是地球到太阳的距离；周长除以塔高的2倍，正是圆周率；塔的自重乘以10的15次方，正好是地球的重量；塔裏放置的棺材内部尺寸，正好是几千年后希腊数学家毕达哥拉斯发现的毕达哥拉斯数。

两千六百多年前，埃及有个国王，想知道已经给他盖好了的大金字塔确实实高度，于是，命令祭司们去丈量。可是，没有一个祭司知道该怎样测量，往这个问题面前，祭司们个个束手无策。显然，人是不可能爬到那麼高大的塔顶上去的；即使爬上去了，由于塔身是斜的，又怎样来测量呢？一时，金字塔的高度成了一个难题。国王一气之下，杀死了几个祭司；同时悬赏求解答。

有一个叫法圼斯的学者，看到国王的诏书后，决心解决这个难题。他想了好几个解题的方案，但都行千通。失败并没有使他灰心。法圼斯索性来到外面，一边踱步，一边思索解决的方法，以致撞到树上。于是，他转了个弯，又走下去。太阳把他的影子投到地上，他走到那里，影子也跟到哪里。这时，他突然看到自己的影子，于是想：是不是可以请太阳来帮助呢？" 在古埃及人的眼里，太阳是万能的，太阳能给人温暖，能帮助人们确定方向"法圼斯眼前一亮，他清楚记得，早上和黄昏每个物体都拖着一个长长的影子，而中午每个物体的影子都很短…那麼，是不是有一个时刻，物体的影子就等于物体的高度呢？他自言自语起来。 想到这里，法圼斯就找了一根竿子，竖在太阳底下，认真观察、测量起来。经过几天的观察、测量，法圼斯终于证实了自己的想法一有一个时候，物体的影子等于物体的高度。于


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是，他去测量好金字塔底边的长度，并把数据记下来。然后，他毫不犹豫地揭下了悬挂的诏书。国王得到“有人揭下招字" 的报告后，快乐万分，派人把法圼斯召进王官，盛情款待.一切准备停当后，国王选择了一个风和日丽的日子，举行测塔仪式。测塔这天，国王在祭司们的陪同下，和法圼斯一起来到金字塔旁。看热闹的人黑压压一片，喧哗奢，拥挤著，他们等待著庄严的一刻到来.法圼斯站在测塔指挥台上，俨然像个天使，一动也不动地注视著自己的影子。看看时间快到了，太阳光给每一个在场的人和巨大的金字塔都投下了黑黑的影子。当法涅斯确定他自己的影子已等于他的身高时，便发出了测塔的命令。这时，助手们立即测出了金字塔的阴影CD的长。接著，法圼斯十分准确地算出了金字塔的高度，最后，他还把测量金字塔高度的秘密告诉大家。场上，发出一阵热烈的欢呼声.显然，法圼斯利用相似三角形的原理测得了塔高。在法圼斯以前，还没有人知道这个原理呢！法圼斯第一次发现、利用这个原理。在那个时代，这是一个伟大的创举！

在这个根底上，法圼斯进一步研究，得出一个法那么：在任意两个对应角相等的三角形中，对应边的比率也相等。从而，找到了在任何季节,在任何时候都能测塔高的方法.

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