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∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ :∕号∕证∕考∕∕准〇 ∕ 班∕∕ ∕ ∕ 级∕ 年线 〇 订 〇 装 〇 封 :〇 名密姓∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ :∕校∕∕学〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ :∕区∕赛∕∕秘密★启用前
世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛
全国总决赛试卷
注意事项: 1、考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。 2、考试时间120分钟。
3、本试卷共4页,满分100分。 总 分
4、不得在答卷或答题卡上做任何标记。
5、考生超出答题区域答题将不得分。 阅卷人
6、考生在考试期间不得作弊,否则试卷记零分处理。
题 小学六年级试题
答 一、填空题。(1到10题,每题3分;11到20题,每题4分。共70分)
要 不1. 算式11111
2+6+12+20+…+2970
的计算结果是( )。
内 2. 对于任意自然数,定义运算n!=1×2×3×…×n。那么,算式2017!-15!的结果的个位数 线 字是( )。
封 3. 一只老鼠从A点沿着长方形路线逃跑,一只花猫同时从A点朝长方形路线的另一方向捕捉,
密结果在距离中点6厘米的C处,花猫捉住了老鼠。已知老鼠的速度是花猫的1114
,则长方形
的周长( )厘米。
4. 某种商品以标价的八折出售,相对于进货价而言仍可获利10%,那么该商品的标价与进货价的
比是( )。
5. 如图,三条线段将正六边形分成了四块,已知其中三块的面积分别是2、3、4平方厘米,那么阴影部分的面积是( )平方厘米。
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6.一些学生排队做操,如果每队站3人,则余2人;如果每队站5人,则余3人;如果每队站7
人,则余2人。这些学生最少有( )人。
7. 如图,正八边形ABCDEFGH的面积是30平方厘米,四边形ACEG和PQRS是两个正方形。那么阴影部分的面积是( )平方厘米。
8. 下面竖式成立时,除数与商的和是( )。
9. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成,小张说:“它是93715。”小王说:“它是79538。”小李说:“它是15239。”小赵说:“你们三人猜对的数字个数都一样,并且电话号码上的每一个数字都有人猜对,每个人猜对的数字数位都不相邻。”这个电话号码是( )。
10.在下面算式的三个□内各填入一个运算符号,使计算结果为质数,共有( )种不同的填法。(不允许添加括号)
2□3□5□7
11.下面算式中的A、B、C、D、E、F、G、H、I分别代表1-9中的不同数字,那么这个算式结果
的最小值是( )。
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二、简答题。(30分)
12. 埃及人很早以前就发现了一个计算圆面积的公式:S=(8d9
)2
。其中d表示圆的直径。在这
个算式中,相当于把圆周率取值为( )。(结果保留两位小数)
13. 一只老式挂钟上的时针与分针每隔66分钟重合一次。如果早晨8点将此钟调准,第二天早
晨此针钟指示8点时,实际的标准时间是( )。 14. 用0、1、2、6组成一个完全平方数是( )。
15. 如图,在7个空白的方格内各填入一个自然数(可以相同),使上下相邻的两个数,下面是
上面的倍数;左右相邻的两个数,右面是左面的倍数。那么共有( )种不同的填法。 1
9
16. 将17拆成若干个不同的质数和,使得这些质数的乘积尽可能大,那么这个最大的乘积等于
( )。
17. 如图所示,有大小不同的两个正方体,大正方体棱长是小正方体棱长的4倍,如果把大正方
体的六个面涂上黄色,小正方体的六个面涂上绿色,再将两个正方体粘合在一起,那么绿色面积是黄色面积的( )
( )
。
18. 一件工程,甲单独做20天完成,乙单独做15天完成。这项工程,先由甲做若干天后,再由
乙单独完成,从开工到完成用了18天。甲做了( )天。
19. 甲、乙两位沙漠探险者要去沙漠深处,他们每天向沙漠深处走20千米,已知每人最多可以
携带一个人24天的食物和水,如果允许将部分食物存放于途中,那么其中1人最远可以深入沙漠( )千米?(要求二人都能安全返回出发点)
20. 如图所示,直线上并排放置着两个紧挨着的圆,它们的面积都等于1280平方厘米.阴影部
分是夹在两圆及直线之间的部分.如果要在阴影部分内部放入一个尽可能大的圆,则这个圆的面积等于( )平方厘米。
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1.一个水池安装了甲乙两个进水管。单开甲管24分钟能把空池灌满,单开乙管18分钟可以把空池灌满。现在甲乙两管轮流开,按照甲1分钟,乙2分钟,甲2分钟,乙1分钟,甲1分钟,乙2分钟……如此交替下去,灌满一池水共用多少分钟?(10分)
2.一个圆锥形容器中装有3升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少水?(10分)
3.装配车间有两个小组,甲组与乙组人数的比是5:3,如果从甲组调出14人到乙组,这时甲组与乙组人数的比例是1:2,原来两个小组各有多少人?(10分)
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密 〇 封 〇 装
〇 订 〇 线
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